Expresiones Algebraicas

Nota:

• Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

1. Polinomios

   Nota:

   • Un polinomio es una expresion algebraica formada por mas de un monomio. Ejemplo: 7m^4 + 5n^2 -6a^3 + 10z^2
   1. Monomios

      Nota:

      • Monomios: Los monomios son los que conforman un polinomio, tambien se les conoce como terminos del polinomio. Ejemplo: - 11x^2 y^4
      1. Grados de los polinomios

         Nota:

         • En algebra el grado de los polinomios es el grado maximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componen.
         1. Grado Relativo

            Nota:

            • Es el mayor exponente que tiene la variable en el polinomio
            1. Relacion con los derechos humanos

               Nota:

               • Segun el articulo 25 punto 1 de los derechos humanos: 25.   1. Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la  alimentación, el vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios; tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad, invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad. Planteamos los terminos con la variable x representan las personas que tienen acceso a estas condicines de vida y los terminos con la variable y representan las personas que no tienen acceso a estas condiciones de vida. Este es el polinomio: 2x^2 + 4x^2 - 7x^3 + 6y^2 - 10y^4 - 8y^2 Como observamos el grado relativo es diferente para cada variable, x^3 y y^4 este resultado representa que lamentablemente las personas no contamos con las mismas condiciones de vidad que nuestros derechos exigen.
               1. 2x^2 + 4x^2 - 7x^3 + 6y^2 - 10y^4 - 8y^2 El grado relativo es para x es 3 y para y es 4
         2. Grado Absoluto

            Nota:

            • Es el grado del termino
            1. Ejemplo: 2x^4 - 5x^2 + x^2 - 5 El grado absoluto es 4 ya que el termino con mayor grado es 2x^4
            2. Relacion con los derechos humanos

               Nota:

               • Segun el articulo 26 punto 1 de los derechos humanos: 26. 1. Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita, al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual para todos, en función de los méritos respectivos. Planteamos, cada termino representa escuelas publicas de bajos recursos, pero hay un termino que es de mayor grado ese termino representa a los gobiernos que tienen la capacidad de ayuadarlos el polinomio es el siguiente: 8x^2 + 6x^4 - 3x^2 + 10x^6 - 5 este polinomio es de grado 7, interpretamos que es el grado de gravedad en el que se encuentran estas escuelas, pero hay un termino de mayor grado y es + 10x^6 este resultado representa que a partir de la ayuda de lso gobiernos la educacion publica puede mejorar ya que ellos son el mayor termino.
               1. 8x^2 + 6x^4 - 3x^2 + 10x^6 - 5 El grado absoluto es 7 y el termino de mayor grado es + 10^6
      2. Binomio

         Nota:

         • Se denomina Binomio al polinomio que contiene dos terminos. Ejemplo: 7m^4 + 10z^6
      3. Trinomio

         Nota:

         • Se denomina trinomio cuando un polinomio esta formado por tre terminos. Ejemplo: 12m^3 + 8b^2 - 13c^2
2. Suma de polinomios

   Nota:

   • Para sumar polinomios, se escriben de forma vertical, luego se reducen terminos semejantes de los polinomios dados.
   1. Para sumar polinomios, se escriben de forma vertical, luego se reducen terminos semejantes de los polinomios dados.
      1. Relacion con los derechos humanos

         Nota:

         • El articulo 1 de los derechos humanos dice que: 1. Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados como están de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros. Entonces planteamos que este polinomio 5m + 2n - 4x es un grupo de personas con caracteristicas determinadas y luego este polinomio - 9m + 5n - 3x es otro grupo de personas con distintas caracteristicas pero que al unirse da como resultado -4m + 7n - 7x representando al fraternidad y una convivencia sana y adecuada.
3. Resta de polinomios
   1. Para restar polinomios primero, se plantea la suma algebraica del primer polinomio con el opuesto del polinomio sustraendo
   2. Relacion con los derechos humanos

      Nota:

      • Segun el articulo 5 de los Derechos Humanos: 5.   Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o degradantes. Planteamos que este polinomio (8a^2 - 7a + 2) son un grupo de personas, estas personas sufren abusos y maltratos y este polinomio - (-3a^3 + 2a^2 + 5) son personas, circuntancias etc que son los causantes del incumplimiento del articulo 5 al estar juntos estos polinomios (8a^2 - 7a + 2) - (3a^3 - 2a^2 - 5) el resultado -3a^3 + 10a^2 -7a + 7es lo que resta a nuestra sociedad y la vuelve peor de lo que era antes dañando la integridad y el respeto.
4. Multiplicacion de polinomios
   1. Para realizar la operacion de polinomios debemos aplicar la propiedad distributiva, es decir multiplicar monomio por cada uno de los terminos del polinomio
   2. Relacion con los Derechos Humanos

      Nota:

      • Segun el articulo 6 de los derechos humanos: 6. Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su personalidad jurídica. Plantemos, dueños de empresas ya tienen la capacidad suficiente para contarer obligaciones y realizar actividades que generan plena responsabilidad juridica, frente asi mismo y a terceros son repensentados por este polinomio (-3m^2n + 2mn^2)  y la personalidad juridica es representada por este monomio (4m^2n) el reultado  de esta expresion -12m^4 + 8m^3n^3 representa el derecho que ellos asumieron el de reconocer su personalidad juridica.
      1. (4m^2n) (-3m^2n + 2mn^2) -12m^4n^2 + 8m^3n^3
5. Division de polinomios
   1. Division de monomios
      1. Para dividir monomios, se dividen los coeficientes y luego se simplifica la parte literal y se aplica la propiedad de potenciacion del coeciente de potencias de igual base
   2. Division de polinomios con monomios y entre un numero
      1. Para dividir polinomios y monomios, se divide cada termino con el monomio y se aplica la regla de division de monomios
   3. Relacion con los derechos humanos

      Nota:

      • Segun el articulo 12 de los derechos humanos: 12. Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques. Plantemos, Las personas que continuamente sufren abusos a su privacidad son presentadas por este polinomio (16x^3y^2 - 10x^2y^3 + 18x^4y^3) y la proteccion de la ley (policia) es representada por este monomio (2x^2y) el resultado 8xy - 5xy^2 + 9x^3y representa los casos que se veran disiminuidos si la ley responde a estos.
6. Operaciones combinadas de polinomio con division por un numero
   1. Para resolver operaciones combinadas con distinto denominador, priemro se determina el minimo comun multiplo y se reducen terminos semenjantes y se hacen las operaciones y enseguida se reduce terminos semejantes
   2. Relacion con los derechos humanos

      Nota:

      • Segun el ariticulo 24 de los derechos humanos: 24. Toda persona tiene derecho al descanso,al disfrute del tiempo libre, a una limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas pagadas Planteamos, el primer polinomio el de la derecha significa las personas que trabajan en una empresa pero no les brindan el descanso que ellos requieren y necesitan el segundo polinomio representa los funcionarios que ayudaran a que esas personas reconozcan sus derechos y ponerlos a su favor, el resultado representa que ese grupo de personas hicieron valer sus derechos.