Funciones Exponenciales y Logaritmicas

Funciones Exponenciales y Logaritmicas

1. Exponeciales

   • Definición
     • Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
   • Ecuación
     • F(x)=a^x
   • Grafica
     • Primero graficamos funciones exponenciales al localizar puntos y nos daremos cuenta que sus gráficas son fáciles de reconocer
   • En proceso de aprendizaje
     • En esta parte aprenderemos una nueva funciones de las miles de funciones que hemos puesto en practica . Es facil comprender el funcionamiento de la función ya que sabemos elevar un número dependiendo de su función.

2. Logaritmicas

   • Definición
     • El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base B para obtener a Y. Esto es, si B > 0 y B es diferente de cero, entonces logB y = x si y sólo si y = bx.
   • En proceso de Aprendizajes
     • En esta parte pondremos en practica una nueva función llamada logaritmicas y es algo parecido con una función inversa pero en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logB (x) para la inversa de la función con base B.
       • Como se lee
         • Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo. O podemos leer "el logaritmo de base A de X es Y" y se representa como logªx=Y
   • Ecuación
     • logªx=y
   • Grafica
     • En este caso en la gráfica de y = logb x es una reflexión sobre la recta y = x de la gráfica de y = Bx. La gráfica de y = Bx tiene como asíntota horizontal al eje de x mientras que la gráfica de y = logb x tiene al eje de Y como asíntota vertical.
   • Propiedades
     • Porpiedad
       • 1. logª1=0
         • 2.logªA=1
           • 3.logªa^x=x
             • 4.a^longª^x
       • Razón
         • Debemos elevar A a la potencia 0 para obtener 1
           • Debemos elevar A a la potencia 1 para obtener A
             • Debemos elevar A a la potencia X para obtener A^x
               • longªx es la potencia a la que A debe elevarse para obtener X

3. Cuando usamos la definición de logaritmos para pasar entre la "forma logaritmica" logªx=Y y la " forma exponencial a^y=x, es útil observa que, en ambas formas, la base es la misma

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