REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

1. VARIÁVEIS INDEPENDENTES (xi's)

   • NÃO É ESTOCÁSTICA: o valor de x é fixo, isto é, não tem uma distribuição de probabilidade.
     • EXEMPLO: Suponha que se tomem os mesmos preços de certos produtos todos os dias em determinado mercado e se anote as quantidades yi de cada dia. Os valores de xi não variam, mas as quantidades compradas de yi a um determinado preço no dia xi variam devido a efeitos aleatórios.
   • É LINEAR: deve-se observar que a linearidade nas equações refere-se aos parâmetros e a variável explicativa, além da forma aditiva do erro e que a relação pode ser resultado de umatransformação aplicada a uma relação não linear.

2. DIAGRAMA DE DISPERSÃO: permite decidir empiricamente se existe ou não uma relação linear entre xi's e y.

   • NÃO LINEAR
   • É LINEAR

3. MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS (MMQ): seu objetivo é encontrar a função de regressão que minimize a soma das distâncias entre a função ajustada e os pontos observados.

   • ESTIMADOR NÃO TENDENCIOSO DA VAR
   • E(X) e VAR(X) DOS COEFICIENTES DE REGRESSÃO
   • ERROS PADRÕES ESTIMADOS
   • COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO
   • TH
     • t-Student
     • ANOVA
   • IC
     • COEFICIENTES DE REGRESSÃO
     • RESPOSTA MÉDIA
     • PREVISÃO
   • ANÁLISE RESIDUAL: pressupostos para aplicação do MMQ
     • MÉDIA ZERO: o valor esperado do erro é zero para todas as observações.
     • VARIÂNCIA CONSTANTE (HOMOCEDASTICIDADE): isto significa que a variância do erro é a mesma em todas as observações.
     • DISTRIBUIÇÃO NORMAL
       • TESTE KOLMOGOROV SMIRNOV
       • GRÁFICO DE PROBABILIDADE NORMAL DOS RESÍDUOS
     • INDEPENDÊNCIA: o erro associado a uma observação é estatisticamente independente do erro associado à outra observação
   • VARIÁVEIS TRANSFORMADAS: quando o erro da variável resposta não obedece os pressupostos de variância constante e normalidade, como exemplo, a proporção de algum evento de interesse. Quando isso ocorre uma alternativa viável é alterar a escala da variável resposta (y), transformando-a, com o intuito de estabilizar a variância.

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