Prueba de Hipótesis para la media cuando el tamaño de la muestra es grande n>=30

Prueba de Hipótesis para la media cuando el tamaño de la muestra es grande n>=30

1. Prueba de Hipótesis

   • una de las áreas mas importantes de la estadística aplicada
   • Hipótesis estadística
     • se puede especificar una hipótesis dando el tipo de distribución
   • Prueba estadística de una hipótesis
     • Proceso mediante el cual se ha de contrastar la hipótesis acerca de un parámetro
     • Hipótesis nula Ho
       • Suposición que se utiliza para negar o afirmar un suceso en relación algunos parámetros
     • Hipótesis alterna Ha ó Hi
       • Cuando el investigador ha llegado a través de su investigación alternativas diferentes a la hipótesis nula

2. Tipos de pruebas de hipótesis

   • Prueba Unilateral de cola inferior (Prueba Tipo 1) ?0: ? = ?0 ??: ? < ?0
   • Prueba Unilateral de cola superior (Prueba Tipo 2) ?0: ? = ?0 ??: ? > ?0
   • Prueba Bilateral o de dos colas (Prueba Tipo 3) ?0: ? = ?0 ??: ? ≠ ?0

3. Tipos de errores

   • Tipo1: corresponde a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula (?0) la probabilidad del error tipo 1 se designa (α). ? = ?(???????? ?? / ?? ?? ??????)
   • Tipo 2: la probabilidad de aceptar la hipótesis nula (?0) cuando es falsa la probabilidad de cometer el error del tipo2 se digna (α). ? = ?(??????? ?? / ?? ?? ?????)
   • El valor (1- β) se conoce como la potencia de prueba. ? − ? = ?(???????? ?? / ?? ?? ?????)

4. Pasos para realizar una prueba de hipótesis estadística

   • 1. Formular la hipótesis nula y alterna de acuerdo al problema.
     • PRUEBA TIPO 1 ?0: ? = ?0 ??: ? < ?0
     • PRUEBA TIPO 2 ?0: ? = ?0 ??: ? > ?0
     • PRUEBA TIPO 3 ?0: ? = ?0 ??: ? ≠ ?0
   • 2. Establecer el nivel de significación (α = probabilidad de error tipo I) si no nos dan se asume ? = 5% (menores que el 10%)
   • 3. Elegir y calcular el estadístico de prueba, calcular con los valores observados en la muestra
   • 4. Establecer la región critica, es la región de rechazo de la hipótesis.

5. Caso 1, cuando el tamaño de la muestra es (? ≥ ??)

   • Elección del estadístico de prueba ?? = ?̅− ?0/ ?/ √n
   • Determinación de la región critica: establece la región de acuerdo a la hipótesis alterna y distribución teórica