ESTRUCTURAS

ESTRUCTURAS

1. Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los nudos.

2. El cálculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y compresión que actúan en todas las barras Para ello, se utiliza una convención de signos, la cual muestra la forma cómo debe representarse la fuerza que actua en la barra.

3. METODO DE NUDOS

   • Este metodo consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y despues asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos. Cabe mencionar que en los nudos se pueden tener fuerzas externas (cargas), reacciones (de los apoyos) y fuerzas internas (tensión o compresión que soportara cada barra. Debido a que cada una de las barras está sujeta a una fuerza de tensión (T) o compresión (C), estas son modeladas una a una como un vector, con la dirección que marca la geometría de la armadura, pero con un sentido supuesto por ser una incógnita
     • ECUACIONES DE EQUILIBRIO

4. METODO DE LAS SECCIONES

   • Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección. Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio dela sección elegida.

5. CENTROS DE GRAVEDAD

   • Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la Tierra, debido a la fuerza de gravedad. Dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígido. Se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los ejes x ,y, z es igual a cero.
   • CENTROIDES DE AREAS
     • Cuando se tienen áreas simétricas, como el cuadrado, el rectángulo y el círculo, es muy fácil determinar su centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal La siguiente tabla muestra el área y el centroide de algunas figuras conocidas.
       • MOMENTO DE INERCIA DE UN AREA
         • EI momento de inercia es otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volumenes Para comprender el momento de inercia de un cuerpo rígido, se deben observar dos hechos:
           • Primero. Cuanto mayor es Ia masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación alrededor de un eje.
           • Segundo. EI momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido. Cuando mayor es Ia distancia del centroide de Ia masa al eje, mayor será su momento de inercia.
           • EI momento de inercia también se conoce como segundo momento de área y se representa con Ias siguientes expresiones:
         • MOMENTO POLAR DE INERCIA
           • El momento polar de inercia se utiliza normalmente en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos. Aqui se utilizan las coordenadas polares (p, 6), en lugar de las rectangulares (X, y) El momento polar de inercia queda definido como:
             • Si se sustituye el valor de p, se tiene:
               • UNIDADES
         • RADIO DE GIRO EN UN AREA
           • EI radio de giro de un área se define como Ia distancia normal del eje al centroide; Ia cual, al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje. Se define con Ia siguiente expresión:
         • TEOREMA DE STEINER O DE EJES PARALELOS
           • Consiste en transportar eI momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario, por medio dela siguiente expresión
         • PRODUCTO DE INERCIA
           • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales X y y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales. Se calcula mediante la siguiente expresión:
             • El producto de inercia se utiliza en la construcción del círculo de Mohr's, para la obtención de los momentos principales de inercia del área con respecto al origen de los ejes principales. Si los ejes x y y coinciden con los ejes de simetría, el producto de inercia es igual a cero.
           • MODULO DE SECCIÓN
             • El módulo de sección es otra de las propiedades geométricas de las áreas planas. Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fíbra más alejada en el eje X o en el eje y. Se mide en:
               • Y se calcula con las siguientes expresiones:
                 • Asi, para una sección rectangular, se tiene:
                   • Y para una sección circular se tiene:
             • Cuando se utilizan perfiles estructurales de acero, que son de tabricación estándar, por lo general se tienen disponibles tablas con las propiedades geométricas ya calculadas; así que cuando se tiene una sección compuesta por dos o más de estos elementos, se utilizan los datos de las tablas y se sigue el procedimiento antes visto para el cálculo de IX, ly, rx, ry, SX y Syt Los perfiles que por lo comun se utilizan son los siguientes:
             • TABLA DE DIMSENSIONES Y PROPIEDADES
       • En esta fígura irregular, cada fragmento tiene un área conocida que se llama ma diferencial de área da y una distancia x,y,z desde el origen del sistema de referencia, hasta el centro de cada da. Para cada da se obtiene el momento de área alrededor de un eje, que consiste en multiplicar el área por Ia distancia x,y,z.
         • Si se suman todos los momentos Mx y My de todos los diferenciales de área, se obtiene el momento total de toda el área alrededor de los ejes x,y,z.
           • Ahora bien, si se suman todos los diferenciales de área da se tiene como resultado el área total:
             • El centroide se expresa como=

Imágenes y archivos del mapa