Estatística

Estatística

1. Estatística Descritiva (Resumo e Organização)

   • Ramo dedicado à coleta, organização, resumo e apresentação dos dados. Seu objetivo é simplificar grandes conjuntos de dados para facilitar o entendimento, sem fazer previsões.
   • Distribuição de Frequências
     • Organização dos dados em tabelas ou gráficos (histogramas).
     • Simples/Absoluta
       • É a contagem bruta. O número exato de vezes que um valor específico aparece na amostra.
     • Relativa (%)
       • É a razão (divisão) entre a frequência absoluta e o número total de elementos (fr = fi / n).
     • Acumulada
       • Soma da frequência da classe atual com todas as frequências das classes anteriores.
   • Medidas de Tendência Central
     • Onde os dados se concentram. Mediana: Valor central que divide a amostra em 50/50. Moda: Valor mais frequente.
     • Média (Aritmética, Ponderada)
       • Média: Ponto de equilíbrio.
     • Mediana
       • Valor central que divide a amostra em 50/50.
     • Moda
       • Valor mais frequente.
   • Medidas de Dispersão
     • O quanto os dados variam em torno da média.
     • Amplitude
       • Cálculo que mede a distância entre os extremos da amostra (A = Xmáximo - Xmínimo).
     • Variância (s²)
       • Somatório das diferenças ao quadrado dividida pelo número de observações (n para população, n-1 para amostra)
     • Desvio Padrão (s)
       • Raiz quadrada da Variância. Traz a medida de dispersão de volta para a mesma unidade dos dados originais.
     • Coeficiente de Variação (CV)
       • Razão entre o Desvio Padrão e a Média, multiplicada por 100. Mostra o tamanho do desvio em relação à própria média.
   • Análise Bivariada
     • Estudo simultâneo de duas variáveis para determinar se existe alguma relação, associação ou dependência entre elas.
     • Correlação (Força da relação)
       • Mede a força (Ex: r de Pearson) entre duas variáveis (vai de -1 a +1).
     • Regressão Linear (Previsão/Equação da reta)
       • Cria uma equação Y = a + bX para prever valores.

2. Conceitos Fundamentais

   • Probabilidade (Modelagem)
     • Ramo da matemática que mede a incerteza. Calcula a chance de um evento ocorrer, variando de 0 (impossível) a 1 (certo).
     • Probabilidade Clássica
       • É a razão (divisão) entre o número de casos favoráveis (o que você quer que aconteça) e o número total de casos possíveis.
     • Probabilidade Condicional
       • A chance de A acontecer dado que B já aconteceu (P(A|B)).
     • Eventos Independentes vs. Dependentes
       • Independentes : Quando o resultado de um evento não afeta o outro (Ex: jogar uma moeda duas vezes). Dependentes: são dois ou mais eventos onde o resultado do primeiro afeta ou altera a probabilidade de o segundo ocorrer. 
   • Variáveis Aleatórias (V.A.)
     • Função que transforma os resultados de um experimento aleatório (qualitativos ou não) em números reais.
     • Discretas (Contagem)
       • - Assume valores inteiros contáveis (Ex: número de filhos, peças defeituosas); - Distribuição de Variáveis Discretas: Tabela que associa cada valor possível à sua probabilidade; 
       • Distribuição de Probabilidade
         • Regra, tabela ou função que descreve como a probabilidade total (100%) se distribui entre os valores da variável aleatória.
       • Distribuição de Poisson (Eventos raros/tempo)
         • Distribuição discreta que calcula a probabilidade de um certo número de eventos ocorrer em um intervalo fixo (tempo, área ou volume), dado que esses eventos ocorrem a uma taxa média constante e independente. Uso: Contar eventos raros em um intervalo de tempo ou espaço contínuo. Aplicações: Chamadas em um call center por hora, acidentes em uma rodovia por dia.
     • Contínuas (Medição)
       •  Assume qualquer valor em um intervalo (Ex: peso, altura, tempo);
       • Função Densidade de Probabilidade
         • Função f(x) não negativa onde a área total sob a curva é igual a 1 (100%). A probabilidade é calculada por integração em um intervalo, não por pontos isolados.
       • Distribuição Normal (Curva de Gauss, Z-score)
         • Mede a distância de um valor (x) até a média, contada em unidades de desvio padrão. Fórmula: Z = X - Média / Desvio Padrão.

3. Inferência Estatística (Generalização)

   • Ramo que permite tirar conclusões sobre uma população inteira (o todo) analisando apenas uma amostra (uma parte). É o processo de generalização com base em dados parciais.
   • Amostragem
     • Processo de escolher uma parte da população para estudo.
     • Aleatória Simples
       • Método onde todos os elementos da população têm exatamente a mesma probabilidade de serem selecionados para a amostra.
     • Estratificada
       • A população é dividida em subgrupos (estratos) com características comuns (ex: gênero, idade). Depois, sorteia-se uma amostra aleatória de cada um desses grupos.
     • Sistemática
       • Os elementos são escolhidos de uma lista ordenada através de um intervalo fixo (pulo ou passo), após um ponto de partida aleatório.
   • Estimação
     • Processo de utilizar os dados de uma amostra para prever ou aproximar o valor desconhecido de um parâmetro populacional (como a média ou a proporção real).
     • Distribuição Amostral da Média (Teorema Central do Limite)
       • Refere-se ao comportamento das médias de várias amostras. Segundo o Teorema Central do Limite, tende a uma Distribuição Normal à medida que o tamanho da amostra aumenta.
     • Intervalo de Confiança (IC) para Média Populacional
       • Calcula uma faixa de valores onde provavelmente está a verdadeira média populacional (Ex: "95% de confiança de que a média está entre 10 e 12").
   • Decisão
     • Processo formal de escolha entre duas afirmações concorrentes sobre a população (Hipótese Nula vs. Alternativa), baseando-se na probabilidade de os dados da amostra terem ocorrido por acaso.
     • Teste de Hipótese para Média
       • Procedimento estatístico para verificar se a média calculada em uma amostra (x média ) é significativamente diferente de um valor padrão ou esperado para a população.
     • Hipótese Nula (H0) vs. Alternativa (H1)
       • Afirmação de que existe uma diferença, efeito ou mudança significativa. É geralmente a hipótese que o pesquisador deseja provar.

4. OBS: TODOS OS CAMPOS TEM A DEFINIÇÃO DO QUE SE REFERE AQUELE CONCEITO.