MCU

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1. Conceitos Fundamentais (Grandezas de Giro)

   • Definição de MCU: Movimento que ocorre em uma trajetória circular com o módulo da velocidade constante
   • Período (T): É o tempo gasto para o corpo completar uma volta inteira na trajetória . Unidade no SI: segundos (s) .
   • Frequência (f): Representa o número de voltas efetuadas por unidade de tempo (f=nº de voltas/Δt) . Unidade no SI: Hertz (Hz), que equivale a voltas por segundo
   • Relação Fundamental: O período e a frequência são grandezas inversas: f=1/T ou T=1/f
   • Conversão de Unidades: Para transformar RPM (rotações por minuto) em Hz, deve-se dividir por 60. Para o caminho oposto, multiplica-se por 60

2. Velocidades no MCU

   • Velocidade Linear (v) ou Escalar: Associada à rapidez com que um corpo se desloca na trajetória
     • Fórmulas: v= Δt Δd ​ . Para uma volta completa (2πR): v= T 2πR ​ ou v=2πRf .
   • Velocidade Angular (ω): Mede a rapidez com que a partícula "varre" o ângulo da curva
     • Unidade: radianos por segundo (rad/s)
       • Fórmulas: ω= Δt Δθ ​ . Para uma volta completa (2π rad): ω= T 2π ​ ou ω=2πf
   • Relação de Ouro: A conexão entre as duas velocidades é dada pelo raio (R): v=ω⋅R

3. Vetor Aceleração e Movimentos

   • Aceleração Tangencial (a t ​ ): Responsável por mudar o módulo da velocidade . No MCU, como a rapidez é constante, a t ​ =0
   • Aceleração Centripeta (a c ​ ): Responsável por mudar a direção do vetor velocidade (faz o corpo fazer a curva) . Ela sempre aponta para o centro da curva e é perpendicular à velocidade
     • Fórmula: ac= v 2/R ​
   • Resumo de Vetores: No MCU, embora o módulo de v não mude, o vetor velocidade muda constantemente de direção, o que prova a existência de aceleração (centrípeta) .

4. Transmissão de Movimento

   • Mesmo Eixo (Ex: Discos acoplados ou a própria Terra)
     • Os corpos giram juntos, varrendo o mesmo ângulo no mesmo tempo
     • O que é igual: ω A ​ =ω B ​ , f A ​ =f B ​ e T A ​ =T B ​
     • O que é diferente: A velocidade linear (v) depende do raio. Quanto maior o raio, maior a velocidade (v∝R)
   • Eixos Diferentes (Ex: Correias, Correntes ou Contato Direto/Engrenagens)
     • A conexão (correia ou dentes) garante que todos os pontos percorram a mesma distância linear no mesmo tempo
     • O que é igual: v A ​ =v B ​ .
     • Relação Proporcional: O raio e a frequência são inversamente proporcionais: R A ​ ⋅f A ​ =R B ​ ⋅f B ​
     • Sentido: Na correia, o sentido de giro é o mesmo; em engrenagens com contato direto, giram em sentidos opostos

5. Dinâmica do Movimento Circular

   • Força Centrípeta (F c ​ ): Não é uma força "nova", mas sim o nome dado à força resultante que aponta para o centro da trajetória curva
   • Segunda Lei de Newton aplicada: F R ​ =m⋅a, logo F c ​ =m⋅a c ​
   • Fórmulas Principais: F c ​ = m⋅v 2 /R​ . F c ​ =m⋅ω 2 ⋅R .

6. Exemplos Práticos para o Mapa:

   • Terra: Pessoas em diferentes latitudes (Equador vs. Polos) possuem a mesma velocidade angular (ω), mas velocidades lineares (v) diferentes devido aos raios distintos de rotação .
   • Bicicleta: O pedal e a coroa compartilham o mesmo eixo (mesmo f). A coroa e a catraca estão em eixos diferentes ligados por corrente (mesma v). A catraca e a roda traseira compartilham o mesmo eixo (mesmo f)
   • Ventilador Desligando: No momento em que é desligado, ele possui aceleração centrípeta (pois continua em curva) e aceleração tangencial (pois o módulo da velocidade está diminuindo), resultando em uma aceleração total composta pelas duas