Álgebra de Matrices

Álgebra de Matrices

1. Álgebra

   • Es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.
     • Se centra
       • en las relaciones, estructuras y cantidades.
         • las
           • estructuras algebraicas son un conjunto de elementos que ostentan unas propiedades operacionales determinadas.
             • Además
               • por hacer uso de diversos signos y símbolos que por supuesto, dentro del contexto algebraico, tendrán un determinado sentido.
     • Los símbolos que se emplean en álgebra son
       • número
       • letras

2. Matriz

   • Como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
     • se
       • emplean mayúsculas y tiene dos suníndices:
         • El primero i indica la fila a la que pertenece
         • el segundo j la columna.
   • en
     • una matriz de m filas y n columnas, es decir, de dimensión m x n.
   • Los tipos de matrices son:
     • MATRIZ FILA: está conformada por una única fila.
       • MATRIZ COLUMNA: esta clase de matriz se conforma por una sola columna.
         • MATRIZ RECTANGULAR: se caracteriza por presentar un número diferente de filas que de columnas.
           • MATRIZ CUADRADA: presenta la misma cantidad de filas que de columnas. Los elementos que van desde la esquina superior izquierda hacia la esquina inferior derecha constituyen la diagonal principal.
             • MATRIZ NULA: recibe este nombre debido a que esta conformada por todos ceros como elementos.
               • MATRIZ ESCALAR: es el nombre que recibe aquella matriz diagonal en la cual los elementos que conforman la diagonal principal son iguales.

3. Operaciones con Matrices

   • Sumar y restar matrices
     • Para sumar y restar matrices, éstas pueden ser, las dos cuadradas o las dos rectangulares. El número de filas y columnas de una han de ser igual al número de filas y columnas de la segunda.
       • Sumar
         • Sumamos los valores que ocupan la misma posición.
           • Restar
             • Es lo mismo que en el caso anterior pero restando los valores que ocupan las mismas posiciones
               • Multiplicar
                 • Multiplicar dos matrices es preciso que la 1ª tenga tantas columnas como filas la 2ª matriz.

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