Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos

1. Conjunto dos números Inteiros

   • O conjunto dos números Inteiros é representado pela letra Z (maiúscula), inclui todos os números inteiros positivos e inteiros negativos. Z = {.... , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ....}
     • Para indicar que o zero não está fazendo parte do conjunto determinado, indicamos assim Z* Z* = {.... , -3, -2, -1, 1, 2, 3, ...}
       • OPERAÇÕES ENTRE NÚMEROS INTEIROS:                  - ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO - # NÚMEROS COM SINAIS DIFERENTES:  CONSERVA O SINAL DO MAIOR E SUBTRAI            – 20 + 3 = – 17 | 48 – 18 = + 30 #NÚMEROS COM SINAIS IGUAIS:              CONSERVA O SINAL E SOMA               – 20 – 5 = – 25 | 18 + 3 = + 21
       •              - MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO - (+) com (+) ou (–) com (–) =  + (6 )* (8) = +48 | (-81) : (-9) = +9 (–) com (+) ou  (+) com (–) = – (+100) : (–10) = –10 | (-6) * (+ 3) = – 18

2. Conjunto dos números Racionais

   • Os números racionais é um conjunto que abrange os números inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como “13,090909…”, são também conhecidas como dízimas periódicas.
     • Os racionais são representados pela letra Q.
     • Sempre são expressos na forma de fração. O numerador e o denominador desta fração devem pertencer ao conjunto dos números inteiros e obviamente o denominador não poderá ser igual a zero, pois não há divisão por zero.

3. Conjunto dos números Irracionais

   • é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.
     • É formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI, que vale 3,14159265... ….
     • Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 …).

4. Conjunto dos números Reais

   • É formado por todos os conjuntos ditos anteriormente (união do conjunto dos racionais com os irracionais) Portanto, os números naturais, inteiros, racionais e irracionais são todos números reais.

5. Conjunto dos números Complexos

   • Um número complexo é um número do conjunto Z que pode ser escrito na forma z = x + iy, em que x e y são números reais e i denota a unidade imaginária. Dessa forma, todo o números complexo [z=(x,y)] pode ser escrito na forma z=x+yi
     • Exemplos: z(x,y)=x+yi (5,3)=5+3i (2,1)=2+i (-1,3)=-1+3i ...