FACTORIZACION

FACTORIZACION

1. Caso I: Factor Común

   • ax+bx = x(a+b

2. Caso II: Factor común por agrupación

   • ax+bx-ay-by = (ax+bx)-(ay+by) = x(a+b) - y(a+b) = (a+b)(x-y)

3. Caso III: Trinomio cuadrado perfecto

   • a 2 +2ab+b2 = (a+b)2

4. Caso IV: Diferencia de cuadrados

   • a 2 – b2 = (a – b) (a + b)

5. CasoV: Trinomio cuadrado por Adición y Sustracción

   • x 4 + x2 y 2 + y4 =(x2 + y2 ) 2 – x2 y 2 + x2 y 2 =[(x2 + y2 ) – xy] [(x2 + y2 ) + xy] +2x2 y 2 =[ x2 + y2 – xy] [ x2 + y2 + xy] =[ x2 – xy + y2 ] [ x2 + xy + y2 ]

6. Caso VI: Trinomio de la forma x2 + bx + c

   • • x 2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2) • x 2 – 7x + 6 = (x - 6)(x - 1) • x 2 – 3x – 10 = (x – 5)(x + 2) • x 2 + x – 20 = (x + 5)(x - 4)

7. Caso VII: Trinomio de la Forma ax2 + bx + c

   • 10 x2 – 9 x + 2 = (5x – 2) (2x – 1) 5x -2 = -4x 2x -1 = -5x . -9x

8. Caso VIII: Cubo Perfecto de un Binomio

   • a 3 + 3 a2 b + 3ab2 + b3 = (a + b)3

9. Caso IX: Suma o Diferencia de Cubos

   • x 3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2 )

10. Caso X: Suma o Diferencia de dos Potencias Iguales

    • • x 5 + y5 = (x + y)(x4 – x3 y + x2 y 2 – xy3 + y4 )