Matemática

Matemática

1. Definição

   • O seno de α é denotado por sen α e indica a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
   • Seno
     • Período
       • A função seno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por: função f(x) = sen x
       • No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
         • Além disso, no primeiro e quarto quadrantes a função f é crescente. Já no segundo e terceiro quadrantes a função f é decrescente.
           • O domínio e o contradomínio da função seno são iguais a R. Ou seja, ela está definida para todos os valores reais: Dom(sen)=R.
             • Já o conjunto da imagem da função seno corresponde ao intervalo real [-1, 1]: -1 < sen x < 1.
               • Em relação à simetria, a função seno é uma função ímpar: sen(-x) = -sen(x).
     • Gráfico

2. Cosseno

   • Definição
     • O cosseno de α é denotado por cosα e indica a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
   • Período
     • A função cosseno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por: função f(x) = cos x
       • No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo.
         • Além disso, no primeiro e segundo quadrantes a função f é decrescente. Já no terceiro e quarto quadrantes a função f é crescente.
           • O domínio e o contradomínio da função cosseno são iguais a R. Ou seja, ela está definida para todos os valores reais: Dom(cos)=R.
             • Já o conjunto da imagem da função cosseno corresponde ao intervalo real [-1, 1]: -1 < cos x < 1.
               • Em relação à simetria, a função cosseno é uma função par: cos(-x) = cos(x).
   • Gráfico

3. Tangente

   • Definição
     • A tangente de α é denotada por tg α ou tanα e indica a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
   • Período
     • A função tangente é uma função periódica e seu período é π. Ela é expressa por: função f(x) = tg x
       • No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positivo quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
         • Além disso, a função f definida por f(x) = tg x é sempre crescente em todos os quadrantes do círculo trigonométrico.
           • O domínio da função tangente é: Dom(tan)={x ∈ R│x ≠ de π/2 + kπ; K ∈ Z}. Assim, não definimos tg x, se x = π/2 + kπ.
             • Já o conjunto da imagem da função tangente corresponde a R, ou seja, o conjunto dos números reais.
               • Em relação à simetria, a função tangente é uma função ímpar: tg(-x) = -tg(-x).
   • Gráfico

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