Probabilidade

Probabilidade

1. Probabilidade é um número que mede a chance de um evento acontecer, é um número associado a um experimento aleatório. Experimentos aleatórios são experimentos que repetidos sob as mesmas condições podem produzir, por força do acaso, resultados diferentes.

   • Evento: trata-se um subconjunto de um espaço amostral.
   • Espaço amostral: é o conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
     • Representado pela letra grega "ômega".
   • Definição básica: é dado pela razão entre o número de casos favoráveis (daquele evento) e o número de casos possíveis (espaço amostral).

2. Probabilidade com união e interseção de eventos

   • Sendo A e B dois eventos de um mesmo espaço amostral Ω não vazio, A ∪ B (A união B) é o evento que ocorre quando há ocorrência de A ou de B, isto é, quando ocorre apenas A ou ocorre apenas B ou, ainda, ocorrem A e B ao mesmo tempo.
     • 1º) A ∩ B = ∅ : Nesse caso, P(A ∪ B) = P(A) + P(B), e os eventos A e B são ditos mutuamente exclusivos.
     • 2º) A ∩ B = ∅ :Nesse caso, há ocorrência simultânea dos eventos A e B, e a probabilidade de ocorrer (A ∪ B) é dada por P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).

3. Probabilidade condicional

   • Considerando dois eventos A e B de um espaço amostral Ω, a probabilidade de ocorrer o evento A, sabendo-se que já ocorreu o evento B, é chamada de probabilidade condicional do evento A, uma vez que o evento B tenha ocorrido. Em símbolos, representamos a probabilidade condicional do evento A, dado que ocorreu B, assim: P(A | B) (lê-se: probabilidade de ocorrer o evento A, sabendo que já ocorreu o evento B.)

4. Probabilidade não equiprovável

   • Quando a probabilidade de ocorrência de cada elemento de um espaço amostral for a mesma, dizemos que temos um espaço equiprovável. Porém, se a probabilidade de ocorrência de cada elemento não for a mesma, dizemos que temos um espaço não equiprovável.

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