función cubica

función cubica

1. la función cubica es utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. por ejemplo para relacionar el crecimiento de un feto en gestación relacionando su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar las semanas de gestación del feto.

   • que es?
     • es el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma:
       • f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d ϵ ℝ
         • ✓ Propiedades El dominio de la función es la recta real, es decir; todos los números • El recorrido de la función es decir la imagen son todos los números ℝ • La función es simétrica respecto del creciente. • La función tiene un punto de corte con el eje Y. • La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X
           • Una función puede no tener intersección con el eje "x", puede tener una, dos o más, dependiendo de las características algebraicas de la misma. Los valores de "x" que hacen que el valor de "y" sea cero, son los valores donde la función cruza o toca el eje.
             • En las funciones polinómicas hay una gran variedad de opciones. En primer lugar, cualquier función cúbica tiene que tener por lo menos una raíz real, o sea, por lo menos una intersección con el eje "x". Por lo tanto, no hay funciones cúbicas sin intersección con el eje "x". Pueden tener 1, 2 ó 3 intersecciones con el eje "x"
               • ejemplo
                 • Sea la función f(x) = 2x3 + 5x2 - x – 6
                   • puntos en el eje X: debemos encontrar las raíces de f(x) esto quiere decir, los valores para los cuales cuando reemplazamos el valor de X la función da como resultado cero (0).
                   • f(1) = 2 + 5 - 1 - 6 = 0
                     • Como x = 1 es una raíz del polinomio, utilizamos la regla de Ruffini:
                       • • se resuelve la ecuacion de segundo grado 2x2 + 7x + 6 = 0
                           • • Es decir, las raíces de f(x) = 0 son: 1 , - 3/2 y - 2
                               • O lo que es lo mismo, los puntos de corte con el eje X son:1, 0) , (- 3/2, 0) y (- 2, 0)
                                 • Por último, el punto de corte con el eje Y sería: f(0) = - 6
                                   • Es decir, la función corta al eje Y en el punto (0, - 6)

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