Medidas Estadísticas Univariante - Estadística Descriptiva

Medidas Estadísticas Univariante - Estadística Descriptiva

1. Medidas de posición

   • Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. Como los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles dividen a una distribución ordenada en partes iguales.
     • Medidas de posición no central
       • No reflejan ninguna tendencia central
         • Cuantiles
           • Valores de la variable, ordenados en sentido creciente, dividen la disposición en partes de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo numero de partes.
             • Cuartiles(4 partes)
             • Deciles(10 partes)
             • Percentiles(100 partes)
     • Medidas de posición central
       • Media Aritmética
         • Cada valor de la variable va ponderado por su importancia relativa en la distribución. Aunque, no tiene porque coincidir con ningún valor de la distribución. Se denota por x.
       • Media Geométrica
         • Se define como la raíz N-ésima del producto de los valores de la variable, elevados a su correspondientes frecuencias absolutas. Se denota con la letra G
       • Medias ponderadas
         • Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento. Cuanto más grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste.
       • Moda
         • Es el valor de la variable que presenta mayor frecuencia absoluta, es decir, aquel que más veces se repite.
           • ;P
         • Es el valor con mayor frecuencia en una de las distribuciones de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas.
           • ;p
       • Media armónica
         • Se define como la inversa de la media aritmética. Tiene la ventaja de que en su cálculo intervienen todos los valores de la variable; Sin embargo, no tiene sentido su utilización cuando algún valor de la distribución sea nulo.Se denota con la letra H
       • Mediana
         • Se define como el valor que divide la distribución de forma que el numero de frecuencias que quedan a su izquierda es igual a las que quedan a su derecha.
           • Se denomina K al numero y observaciones inferiores y superiores a la media.
   • Reflejan el centro o punto sobre el que gravita el conjunto de valores de la distribución. Pueden ser usadas tanto en caracteres cuantitativos como en cualitativos.
   • Permiten situar una distribución a partir de los valores individuales de la tablas, recoge y fija el comportamiento global de una variable.

2. Medidas de dispersión

   • Hace referencia a que tan distantes se encuentran los datos.
     • Si los distintos valores de la distribución se encuentran próximos entre si, presentan poca dispersión o variabilidad.
     • Si los distintos valores de la distribución se encuentran cerca entre si, presentan mucha dispersión o variabilidad.
   • Medidas de dispersión o variabilidad absoluta son:
     • La desviación típica
       • Es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
     • La varianza
       • Es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de las residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones.
     • El rango o recorrido
       • Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, aún más dispersos están los datos (sin considerar la afectación de los valores extremos).
     • Coeficiente de variación
       • Es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media. ... Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí. La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.

3. Medidas de dispersión

   • Muestran la variabilidad de un distribución, indicándolo por medio de un numero, si las diferentes puntuaciones de una variable estan muy alejadas de la media.
     • Tipos de medidas de dispersión
       • Medidas de dispersión absolutas
         • Rango (Recorrido)
         • Varianza y desviación típica
       • Medidas de dispersión relativas
         • Para comparar la dispersión entre dos o más distribuciones: Coeficiente de Variación de Pearson
       • Variable Tipificada
       • Desigualdad de Tchebicheff

4. Delmerk Escobar Solarte

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