Números Racionais

Números Racionais

1. Subtração e adição

   • Propriedades Da Adição
     • Propriedade do fechamento: a adição no conjunto dos números Racionais é uma operação fechada, pois o resultado sempre será outro número Racional..
     • A ordem das parcelas nao alteram o resultado
     • A propriedade associativa permite associar fatores e substitui-los pelo valor de seu produto
     • Elemento neutro: Os numeros racionais,zero é o elemento neutro ou seja se um dos fatores for um o produto sera igual a o outro fator
     • Elemento Oposto: A soma racional com o seu oposto é zero
   • Se os denominadores da fração são iguais, somamos ou diminuímos os numeradores e conservamos os denominadores.
   • Os números decimais representam frações e podem ser somados ou subtraídos. No caso dos números decimais, a única regra a ser seguida é armar a operação colocando vírgula debaixo de vírgula.
   • Caso os denominadores sejam diferentes, devemos tirar o mmc entre eles e realizar a proporcionalidade entre as frações. Essa proporcionalidade é feita da seguinte maneira: Dividir o novo denominador (surgido do mmc) pelo antigo denominador, e multiplicar o resultado pelo numerador correspondente.

2. Multiplicação

   • Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador.
   • a divisão de números racionais, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda
   • Propriedade da Multiplicação
     • Fechamento: A propriedade de fechamento é satisfeita, pois o produto de dois números naturais ainda é um número natural
     • Comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final.
     • A propriedade associativa é uma regra matemática que determina que a ordem em que os fatores estão agrupados em uma multiplicação não muda o produto.
     • O elemento neutro da multiplicação é o número um, pois multiplicando um número por um não alteramos o seu valor.
     • O elemento inverso na multiplicação é aquele que quando multiplicado por um número resulta em 1. O elemento inverso de um número a é dado por: Assim, o inverso de um número qualquer é sempre a fração um sobre o número.
     • A propriedade Trata-se de uma das propriedades da multiplicação que se aplica relativamente a uma adição ou subtracção. ... Noutros termos: um número multiplicado pela soma de duas parcelas é idêntico à soma dos produtos de cada uma das parcelas por esse número.

3. Potenciação

   • A potenciação surge como uma ferramenta de muita utilidade na representação de uma multiplicação de fatores iguais. O conhecimento dessas técnicas é indispensável no estudo da Matemática básica e suas aplicações estão presentes em diversas situações relacionadas a outras ciências como a Química, Física, Engenharia, Biologia, Economia, Matemática Financeira entre outras.
   • Na potenciação dos números racionais devemos aplicar o expoente aos dois elementos da fração, o numerador e o denominador
   • Nos casos em que o expoente é negativo, devemos trocar o sinal do expoente e inverter a base racional, isto é, o numerador passa a ser denominador e o denominador passa a ser numerador.

4. Radiciação

   • A radiciação, assim como todas as operações do conjunto dos números reais, possui seu inverso, ou seja, quando pegamos um elemento e operamos com seu inverso, o resultado é igual ao elemento neutro.
   • Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número racional, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador