Trigonometria

Trigonometria

1. A Trigonometria é o estudo de relações existentes entre lados e ângulos de triângulos, especialmente por meio das definições de seno, cosseno e tangente.

   • • Nos triângulos retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados ângulos notáveis (30º, 45º e 60º). Nos triângulos que não possuem ângulo reto (ângulo de 90º), as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os lados
     • aNGULO TABELA CADERNO
   • Hiparco de Niceia, É O Pai da Trigonometria.
   • A trigonometria surge na medida em que os astrônomos precisavam calcular o tempo

2. Funções Trigonométricas

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3. Círculo trigonométrico Para facilitar o estudo da trigonometria e, consequentemente, a visualização das funções trigonométricas, estas foram distribuídas em um plano cartesiano, e essa disposição gráfica é denominada círculo trigonométrico. Seu objetivo é entender de forma clara a posição do seno, cosseno, tangente, cotangente e secante.

4. Teorema de Pitágoras O Teorema de Pitágoras, criado pelo filósofo e matemático grego, Pitágoras de Samos, (570 a.C. - 495 a.C.), é muito utilizado nos estudos trigonométricos. Ele prova que no triângulo retângulo, composto por um ângulo interno de 90° (ângulo reto), a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa: a2 = c2+ b2 Sendo, a: hipotenusa c e b: catetos

5. Lei dos Senos A Lei dos Senos serve para relacionar o seno do ângulo de um triângulo qualquer com o lado oposto a este ângulo. Lei dos Cossenos A Lei dos Cossenos diz que podemos encontrar a medida de um lado de um triângulo, somando os lados opostos a ele e subtraindo pelo dobro do produto entre os lados opostos e o cosseno do ângulo, também, dos lados opostos. A lei dos cossenos é dada pela seguinte fórmula: Lei das Tangentes A Lei das Tangentes estabelece a relação entre as tangentes de dois ângulos de um triângulo e os comprimentos de seus lados opostos. Dessa forma, para um triângulo ABC, de lados a, b, c, e ângulos α, β e γ, opostos a estes três lados, têm-se a expressão:

6. Aplicações da trigonometria A trigonometria surgiu justamente em função da necessidade de se calcularem diversas situações do dia a dia — a altura de monumentos gigantes ou a distância entre dois pontos, por exemplo. E, hoje, ela continua sendo um instrumento importante para solucionar situações do nosso cotidiano. Ela se faz importante nas obras de engenharia, como na construção de prédios, rampas, escadas; é extremamente útil para o sistema de aviação, a fim de demonstrar se a distância a ser percorrida pelo avião é suficiente para atingir altura necessária e não colidir com nenhum obstáculo, a exemplo da torre de controle.