Matemática

Matemática

1. Função Modular

   • Função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função e o conjunto B de contradomínio. A função modular é uma função que apresenta o módulo na sua lei de formação.
     • Função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função e o conjunto B de contradomínio. A função modular é uma função que apresenta o módulo na sua lei de formação.
       • De maneira mais formal, podemos definir função modular como: f(x) = |x| ou y = |x| A função f(x) = |x| apresenta as seguintes características: f(x) = x, se x≥ 0 ou f(x) = – x, se x < 0 Essas características decorrem da definição de módulo. Exemplo 1. Construa o gráfico da função f(x) = | –x| Solução: primeiro vamos analisar o gráfico da função acima sem a utilização do módulo na sua lei de formação, ou seja, vamos fazer o gráfico de g(x) = – x
         • De maneira mais formal, podemos definir função modular como: f(x) = |x| ou y = |x| A função f(x) = |x| apresenta as seguintes características: f(x) = x, se x≥ 0 ou f(x) = – x, se x < 0 Essas características decorrem da definição de módulo. Exemplo 1. Construa o gráfico da função f(x) = | –x| Solução: primeiro vamos analisar o gráfico da função acima sem a utilização do módulo na sua lei de formação, ou seja, vamos fazer o gráfico de g(x) = – x
           • O módulo presente na lei da função faz com que a parte do gráfico que se localiza abaixo do eixo x “reflita” no momento em que toca o eixo x. Mas por quê? Simples, a parte do gráfico abaixo do eixo x representa os valores negativos de y e, como o módulo de um número é sempre um valor positivo, o gráfico de f(x) = |– x| fica:

2. Chama-se função exponencial a função { f: {R} \to {R} _{+}^{*}}{ f:{ {R}}\to { {R}}_{+}^{*}} tal que {f(x)=a^{x}}{ f(x)=a^{x}} em que { a\in {R} }{ a\in {{R}}}, { 0<a 1}{ 0<a 1}. O número { a}a é chamado de base da função. A função exponencial { f(x)=a^{x}}{ f(x)=a^{x}} pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se { a>1}{ a>1}, a função é crescente. Caso{ 0<a<1}{ 0<a<1} a função é decrescente.

   • Função exponencial
   • A função exponencial pode ser caracterizada como uma extensão do processo de potenciação para expoentes não inteiros. Quando n é um número natural maior do que 1, a potência an indica a multiplicação da base a por ela mesma tantas vezes quanto indicar o expoente n, isto é,

3. Logaritmo

   • Logaritmo é uma ferramenta muito importante não somente para a área da matemática, pois possui aplicação em diversos campos da ciência, como na geografia, química e computação. Historicamente o logaritmo surge a fim de facilitar contas que apareciam com frequência em diversas áreas cientificas. John Napier foi pioneiro nos estudos sobre logaritmos, e conseguiu desenvolver a operação capaz de transformar produtos em soma, divisões em subtrações e potências em multiplicações. Definindo essa operação, com o tempo, outros matemáticos formalizaram definições e propriedades, além disso, foi desenvolvida também a conhecida tábua de logaritmos.
     • Como calcular um logaritmo? Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando. Pegando como exemplo o logaritmo de 36 na base 6 do exemplo anterior, devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 6, resulte em 36. Como 62 = 36, sendo a resposta 2. Vejamos mais exemplos: 1) Log 1000. Para calcular esse logaritmo, devemos encontrar um número que, elevado a 10, seja igual a 1000, isto é, 10x = 1000.

4. ALUNO:GABRIEL MIRANDA 1 º ANO E.M PROFESSOR : MAYCON