Números Complexos

Números Complexos

1. O módulo de um número complexo z pode ser definido como a distância entre o afixo de z

   • Se temos o número complexo z escrito na forma algébrica z=x+yi, muitas vezes, facilita usar que |z|=√.x2+y2

2. O segmento de reta OP é chamado de módulo do número complexo. O arco formado entre o eixo horizontal positivo e o segmento OP, no sentido anti-horário, é chamado de argumento de z. Observe a figura abaixo para determinarmos as características do argumento de z.

3. Os números complexos também possuem uma forma trigonométrica ou polar, que será demonstrada com base no argumento de z (para z ≠ 0). Considere o número complexo z = a + bi, em que z ≠ 0, dessa forma temos que: cosӨ = a/p e senӨ = b/p.

4. OPERAÇÃO

   • Multiplicação: o produto de z1 por z2 será dado por:
   • Divisão O quociente entre z1 e z2 será dado por:
   • Potenciação: Sendo e n um número inteiro maior que 1, temos: z = |z|(cos0 + i.sen0)
   • Radiciação: se z = |z|(cos0 + i.sen0) z /-/ 0, suas raízes enésimas são dadas por:

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