Vetores

Vetores

1. Vetor é um segmento de reta orientado que apresenta módulo (tamanho), direção e sentido.

2. Os vetores são usados para expressar grandezas físicas vetoriais, ou seja, aquelas que só podem ser completamente definidas se conhecemos o seu valor numérico, a direção em que atuam (horizontal e vertical), bem como o seu o sentido (para cima, para baixo).

   • Posição, velocidade, aceleração, força e quantidade de movimento são bons exemplos de grandezas vetoriais. Por exemplo, se quisermos saber a posição de algum local, é necessário que se aponte para uma direção. Nesse caso, o sentido do movimento é dado pela ponta do dedo.
     • Figura mostra um vetor de módulo (tamanho) a.
   • Um vetor que represente uma grandeza de valor numérico igual a 10 deve ser desenhado com a metade do tamanho de um vetor que tenha tamanho 20.
     • Usando o sistema cartesiano, as direções do espaço seriam x e y e um vetor poderia ser escrito como V = (x, y). O sentido, por sua vez, diz respeito à seta na ponta do vetor, que o indica, podendo ser tanto positivo como negativo.
       • Quando escrevemos que um vetor é definido por suas coordenadas x e y, dizemos que x e y são as suas componentes horizontal e vertical, respectivamente.
         • Quando um vetor encontra-se inclinado, sem coincidir com qualquer um dos eixos do sistema de coordenadas, é possível determinar o tamanho das suas componentes.
           • o ângulo θ, formado entre o vetor e a direção horizontal, e o módulo do vetor a:
         • Para calcularmos essas componentes, é necessário fazer o seguinte cálculo:
           • Com base nas componentes ax e ay de um vetor, é possível calcular o seu módulo, basta aplicarmos o teorema de Pitágoras.
             • → Soma de vetores
               • Vetores paralelos são aqueles que se encontram na mesma direção e no mesmo sentido.
               • Caso esses vetores tenham também o mesmo módulo, dizemos que se trata de vetores iguais.
                 • Para calcularmos o módulo do vetor R, podemos utilizar a seguinte fórmula:
               • → Subtração de vetores
                 • O vetor resultante de dois vetores opostos é dado pela diferença no módulo desses, como é possível ver na figura seguinte:
                 • → Vetores perpendiculares: Teorema de Pitágoras
                   • formam um ângulo de 90º entre si, pode ser calculado:
                 • → Oblíquos: regra do paralelogramo Vetores
                   • Geometricamente pela regra do paralelogramo, Sendo θ o ângulo formado entre os dois vetores de base (azul e vermelho), o módulo do vetor resultante poderá ser obtido por meio da próxima fórmula:
                   • → Resultante de vários vetores
                     • Para encontrarmos o módulo desse vetor, somamos as componentes x e y de cada um dos vetores a, b, c, e d, e, no fim, aplicamos o Teorema de Pitágoras.

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