Polinômios Parte 2

Polinômios Parte 2

1. Arthur Schmidt Silva 8ºAno C

2. Polinômios são expressões formadas pela adição algébrica de monômios. Ex: x² - 4x + 7. Os polinômios também podem receber diversas classificações quando a quantidade de termos como mmonomios (1 termo), binomios (2termos), trinômios (3 termos) e assim por diante.

3. ADIÇÃO ALGÉBRICA

   • Para realizar a adição de polinômios só se precisa isola-los entre parenteses e reduzir os termos semelhantes apos a resolução dos parenteses. Ex: (2a+1) + (a+10) + (a-3) = 2a+1+a+10+a-3 = 2a+a+a+1+10-3 = 4a+8.

4. MULTIPLICAÇÃO

   • A multiplicação de um monômio por um polinômio é feita multiplicando-se o monômio por cada termo do polinômio.Ex: 5a²m . (3a - 2am) = 5a²m . 3a - 5a²m . 2am = 15a³m - 10a³m².
     • A multiplicação de um polinômio por um polinômio é feita multiplicando cada termo de um deles por cada termo do outro e assim reduzindo os termos semelhantes se existirem. Ex: (3a + 2b) . (2a - 5b) = 6a² - 15ab + 4ab - 10b² = 6a² - 11ab - 10b².

5. DIVISÃO

   • Fazemos a divisão de um polinômio por um monômio fazendo a divisão de cada termo do polinômio pelo monômio. Ex: (7x³y² - x²y²) : (-3x²y) = -(7x³y²) : (3x²y) + (x²y²) : (3x²y) = -7/3xy + 1/3y.
     • Para fazer a divisão de um polinômio por um polinômio é praticamente a mesma forma de divisão de um polinômio por um monômio. Ex: 6x^4 - 5x³ + 12x² - 4x + 3 : 3x² - x + 1 = 2x² - x + 3 com o resta igual a 0.

6. Seria a junção dos monômios semelhantes em um polinômio. Ex: x³+xy+xy+xy+x³ = forma reduzida= 2x³ + 3xy.

   • Polinômio reduzido

7. O grau de um polinômio é dado pelo seu termo de maior grau. Ex a³x - 2a^4x³+9ax² = a³x (4º grau); - 2a^4x³ (7º grau); +9ax² (3º grau) = o polinômio é do 7º grau.

   • Grau de um polinômio

8. São justamente polinômios com uma só variavel, e são denominados polinômios na variavel x. Ex: x² - 9x + 17

   • Polinômios com só uma variável