Multiplicación de Polinomios

Multiplicación de Polinomios

1. Productos de monomios y binomios

   • Aplicamos la ley distributiva para multiplicar el monomio por cada termino del binomio, luego al resultado en caso de haber términos semejantes los reducimos y ese seria nuestro producto
     • (-3xy)(3x^2 y+2x-6)
       • (3x^2y)(-3xy)+(2x)(-3xy)+(-6)(-3xy)
         • (-9x^3y^2)+(-6x^2y)+(18xy)

2. Productos de binomios y trinomios

   • Aplicamos la ley distributiva para multiplicar todos los términos del binomio por cada termino del trinomio, luego al resultado en caso de haber términos semejantes los reducimos y ese seria nuestro producto
     • (x-7)(6x^2-5x+3)
       • (x)(6x^2-5x+3)+(-7)(6x^2-5x+3)
         • (x)(6x^2)+(-5)+(x)(3)+(-7)(6x^2)+(-7)(-5x)+(-7)(3)
           • 6x^3-5x^2+3x-42x^2+35-21

3. Productos de polinomios por polinomios

   • Ubicamos los polinomios uno encima del otro y multiplicamos el primer monomio por todos los términos del otro polinomio con la ley distributiva y colocamos el producto abajo luego hacemos lo mismo con los demas monomios dejando un espacio a la izquierda, luego sumamos y por ultimo reducimos términos semejantes si es posible
     • (2x^3+3X^2-6x+5)(2x^2-3x+1)
       • 2x^3+3x^2-6x+5 2x^2-3x+1
         • 4x^5+6x^4-12x^3+10x^2
           • -6x^4 -9x^3+18x^2-15x
             • +2x^3+3x^2 -6x +5
               • 4^5+0x^4-19x^3+31x^2-21x+5

4. productos notables

   • Identificamos loa termino, luego sustituimos términos en la formula: (a+b)^2= a^2 +2ab +b^2; y por ultimo resolvemos las potencias y los productos
     • (3x+5)^2
       • (3x+5)^2= (3x)^2 +2(3x)(5) + (5)^2
         • (3x + 5)^2= 9x^2 + 30x + 25

5. Producto de la suma de dos términos por su diferencia

   • Identificamos los terminos, aplicamos el producto notables y resolvemos las potencias
     • (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)
       • (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)= (2mn^3)^2 - (5p^3q^4)^2
         • (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)= 4m^2n^6 - 25p^6q^8

6. Productos notables mediante la sustitución de variables

   • Identificamos los términos , luego sustituimos los terminos en la formula del producto notable correspondiente (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, y por ultimo resolvemos las potencias y el doble producto
     • 2m= a, 3n= b
       • (2m+3n)^2= (2m)^2+2(2m)(3n)+(3n)^2
         • (2m + 3n)^2= 4m^2 + 12mn + 9n^2

7. Combinación de productos notables

   • Sustituimos por una variable lo común de ambos trinomios, Efectuamos el producto notable que obtuvo en la sustitución y por ultimo sustituimos la variable y resolvemos
     • (w+z+5)(w+z-5)
       • w+z=a
         • (a+5)(a_5)= a^2-25
           • (w+z)^2-25= w^2+2wz+z^2-25

8. Aplicación al entorno

   • Utilizando la multiplicaciones se pueden calcular cosas en el entorno, como ver si se esta cumpliendo el derecho a la educación, y calcular cuantos niños tienen acceso a la educación en una zona determinada
     • podemos sustituir la información como variables
       • X= alumno por escuela
       • y= niños de la zona
       • a= Escuelas de la zona
     • (5a)(100x-y)
       • (5a)(100x) + (5a)(-y)
         • 500ax + 5ay

Imágenes y archivos del mapa

• Multiplicación de polinomios│problema 1 (Enclavar)