Matriz, tipos de matrices, operaciones con matrices (suma, resta y multiplicación), operaciones elementales sobre matrices

Matriz, tipos de matrices, operaciones con matrices (suma, resta y multiplicación), operaciones elementales sobre matrices

1. Las operaciones con matrices son la suma, la resta, la división y la multiplicación

   • Antes que todo cabe mencionar qué es una matriz. Una matriz es una forma rectangular donde se ordenan los números reales mediante coordenadas reflejadas en los subíndices.
     • La dimensión de una matriz se representa como la multiplicación de la dimensión de la fila con la dimensión de la columna. Denominamos (m) para la dimensión de las filas y (n) para la dimensión de las columnas. Entonces, una matriz mxntendrá mfilas y ncolumnas.

2. Tipos de matrices

   • Matriz fila. Matriz columna. Matriz rectangular. Matriz traspuesta. Matriz nula. Matriz cuadrada.

3. Operaciones con matrices

   • Suma y resta
     • a unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices.
   • Multiplicación
     • Generalmente, la multiplicación de matrices cumple la propiedad no conmutativa, es decir, importa el orden de los elementos durante la multiplicación. Existen casos llamados matrices conmutativas que sí cumplen la propiedad
   • División
     • La división de matrices se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador.

4. operaciones elementales sobre matrices.

   • Se llama operación elemental realizada en una matriz a cualquiera de las transformaciones siguientes: a) cambiar entre sí dos filas (columnas). b) multiplicar una fila (columna) por un número real distinto de cero. c) sumar a una fila (columna) otra fila (columna) multiplicada por un número real.