Matemáticas (UNIDAD I) Módulo 2 (CONJUNTOS)

Matemáticas (UNIDAD I) Módulo 2 (CONJUNTOS)

1. Cardinalidad

   • El número de elementos contenidos en un conjunto
     • V = {a, e, i, o, u}
       • Su cardinalidad será 5
         • n(V) = 5
           • Se lee: Cardinalidad de V igual a 5

2. Conjuntos Finitos

   • Son formados por un número preciso de elementos, aun cuando no sea fácil determinar su número
     • Ej. Los conjuntos formados por los astros que forman el sistema solar
     • Ej. El número de ediciones que se han hecho de "El Quijote de la Mancha"

3. Conjuntos Infinitos

   • Cuando no es posible contar los elementos del conjunto
     • Ej. Los números naturales
     • Ej. El número de fracciones que puede dividirse una unidad
     • Los puntos suspensivos después de algunos elementos en un conjunto, representan la continuación con un mismo patrón hasta el infinito
       • A = {1, 3, 5, 7, ...}
         • {Números naturales impares}
       • B = {5, 10, 15, ...}
         • {La serie de múltiplos de cinco hasta el infinito}

4. Conjunto Universal

   • Su símbolo es U
     • Es la totalidad de elementos considerados para determinada operación
       • Significa lo mismo que el Conjunto de Reemplazamiento
         • Ej. El conjunto de los números enteros formará el conjunto universal para las operaciones que tengan lugar con ellos
         • Ej. El conjunto de los libros de una biblioteca será el conjunto universal para las agrupaciones que se hagan de los mismos

5. Conjuntos Vacíos o Nulos

   • No tiene elementos
     • Se representa con Ø o con {}
       • n(Ø} = 0
         • Ej. Los meses del año cuyo nombre comienza con B

6. Conjuntos Equivalentes

   • Cuando dos conjuntos poseen la misma cardinalidad
     • Tienen el mismo número de elementos
       • Correspondencia de uno a uno o Unívoca
         • Ej. C = {verde, blanco, rojo} y F = {5, 4, 3}
           • son equivalentes ya que n(C) = 3 como n(F) = 3

7. Conjuntos Iguales

   • Si son dos representaciones distintas del mismo conjunto A = B
     • Se dice que A y B son iguales cuando cada elemento de A es a la vez elemento de B y viceversa
       • A = {a, e, i, o, u} B = {las vocales del alfabeto}
         • Los conjuntos iguales son también equivalentes pues comparten su cardinalidad, sin embargo los conjuntos equivalentes no necesariamente serán iguales