aplicaciones de la derivadas

aplicaciones de la derivadas

1. La derivada de una función “f” par argumento “x” es numéricamente igual a la pendiente de la recta de la tangente de la curva dada por la función, en el punto (Xf(x))

   • F(x)= lim┬(∆x→)⁡〖(1+1/n)^n 〗=(F(x+∆x)-f(x))/∆x
   • 6.- PROBLEMAS DE OPTIMIZACION Y DE TASAS RELACIONADAS
     • La optimización se refiere al tipo de problema que se ocupa de la determinación de la forma más apropiada para realizar cierta tarea.
   • 5.- CALCULO DE APROXIMACIONES USANDO LA DIFERENCIAL
     • Se define en esta sección el concepto de la diferencial, que nos permite representar la derivada como un cociente y hallar el valor aproximado de la variación de una función alrededor de un punto.
   • 4.- análisis de la derivación de funciones.
     • En función de variación acotada, también conocido como BV función, es un numero real con valores de función cuya variación total está limitado (finito): la gráfica de una función con esta propiedad se comporta bien en un sentido preciso.
   • 3 función creciente y decreciente, máximos y mínimos de una función, criterio de la primera derivada.
     • Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que f( x1 ) < f( x2 ). Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2). • Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ). Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.
   • 2.- teorema de rolle teorema de LaGrange o teorema del valor medio.
     • El Teorema de Rolle afirma que si f es una función valorada real la cual es continua en el intervalo cerrado [a, b] y diferencial en el intervalo abierto (a, b) tal que f (a) = f (b), entonces existe un punto en el intervalo abierto (a, b) donde la pendiente de la tangente trazada en ese punto es 0.
   • 1 recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales
     • El concepto de tangente y normal contiene dos casos especiales: 1). Si la pendiente de la recta tangente es 0, entonces la recta tangente es paralela al eje x. En tales casos, la ecuación de la tangente en el punto x1, y1 es y = y1. 2). Si la tangente es perpendicular al eje x, entonces en ese caso, la pendiente tiende al infinito y la recta tangente es paralela al eje y.

2. miguel angel ferrucho 11