Teste qui-quadrado

Teste qui-quadrado

1. Testes de Hipóteses

   • Inferência estatística
     • Estatística

2. REVISÃO

   • Erro Tipo I x Erro Tipo II
     • Erro Tipo II
       • Erro normalmente atrelado ao cálculo amostral
       • NÃO REJEITO Ho (sendo que ela é falsa)
     • Erro tipo I
       • REJEITO Ho (sendo que ela é verdadeira)
   • Probabilidade de significância (p)
     • Porcentagem de chance da HIPÓTESE NULA SER VERDADEIRA
       • p > Alpha ( p maior que o nível de significância)
         • Ho é verdadeira
         • NÃO REJEIITO Ho
         • teste NÃO SIGNIFICANT
       • p <= Alpha (p menor que o nível de significância) p <= Alpha
         • Ho é falsa
         • REJEITO Ho
         • Teste SIGNIFICANTE
   • Nível de Significância (Alpha)
     • Grau de Desconfiança que se atribui a amostra (aposta do pesquisador)
   • Hipótese Estatística
     • Hipótese Alternativa (H1)
       • A que se tenta PROVAR
     • Hipótese Nula (Ho)
       • A que tenta REFUTAR a Hipótese alternativa
       • utilizado na forma de IGUALDADE ( Nula = sem diferença)
   • Probabilidade
     • Chance de ocorrer determinado resultado
   • Oferece informações para que sejam por meio das hipóteses testadas

3. Testes

   • Dados Qualitativos
     • Distribuição - Normal ou não paramétrica
     • Pareamento - Grupos não PAREADOS (distintos)
   • Teste QUI-QUADRADO (X²) (há RELAÇÃO entre os grupos?)
     • Qui-Quadrado de INDEPENDÊNCIA (contingência)
       • Pelo menos uma das variáveis apresenta dois níveis
         • p > Alpha
           • Teste Não Significante
           • Não Rejeito Ho
         • p < Alpha
           • Teste Significante
           • Rejeitar Ho
         • Resposta Padrão
           • "O teste Qui-Quadrado indicou (Não) Haver relação estatisticamente relevante entre..., X²= (gl,n)=valor teste, p=xxx "
     • Qui-Quadrado de PARTIÇÂO
       • As duas variáveis apresentam mais de 2 níveis
         • p > Alpha
         • p < Alpha ( mencionar o tamanho do efeito)

4. OBSERVAÇÕES

   • Teste mais utilizado em pesquisas sociais;
   • Permite testar a significância da associação entre nominais;
   • Permite comparar duas ou mais amostras;
   • Associação entre duas variáveis qualitativas em tabela de contingência
     • H0: Não há associação entre as 2 variáveis
     • H1: Há associação
   • Apropriação uso do teste quando:
     • n > ou =
     • 20 < ou = n > ou = 40
       • se não correr nenhum valor esperado menor que 5;
     • Quando n < 20 ou ocorre valor esperado menor que 5 o aconselhável é usar o Teste de Fisher.
   • Distribuição de X² é assimétrica, uma para cada valor de graus de liberdade;
   • Válido para frequência absolutas. Porcentagens (%)deverão ser transformadas em frequência absoluta.
   • É necessário construir uma tabela de contigência.

5. HIPOTESES

   • Ho : Variáveis independentes na população de estudo;
   • H1 : Existe associação entre os elementos comparados na população de estudo, portanto dependentes;
   • Estatística do teste X2
     • Frequência observada
     • Frequência esperada
   • Valores
     • Pequeno valor de X²
       • X² calculado < X² tabelado, aceita-se Ho.
       • Variáveis são independentes.
     • Grande valor de X²
       • X² calculado > X² tabelado, rejeita-se Ho.
       • Aceita- se dependência, uma variável depende da outra.
     • Os possíveis valores de X² seguem a chamada distribuição qui-quadrado com graus de liberdade (gl)
       • gl = (l - 1) (c - 1)
         • Onde: "l" é o número de linhas e "c" é o número de colunas
   • LIMITAÇÕES
     • Não se aplica para frequência zero;
     • Pouco confiável para frequência < 5;
     • Não diz tamanho do efeito (IC) ou força de associação, se é muito forte ou é muito freco
     • É apenas uma resposta do tipo "sim/não";

6. Aluna: Vaninny Batista Rodrigues - 4 Período - Tuma B - 2021.2

7. CONCEITO

   • A distribuição χ2 ou qui-quadrado é uma das distribuições mais utilizadas em estatística inferencial, principalmente para realizar testes de χ2.
     • Este teste serve para avaliar quantitativamente a relação entre o resultado de um experimento e a distribuição esperada para o fenômeno.
       • Isto é, ele nos diz com quanta certeza os valores observados podem ser aceitos como regidos pela teoria em questão. Muitos outros testes de hipótese usam, também, a distribuição χ2.
         • • Neste tipo de experiências não conhecemos, à partida, o valor de X e a largura σ da distribuição esperada. Vamos, então, começar por estimar estas quantidades: