Prueba de Friedman

Prueba de Friedman

1. Desarrollada por el economista Milton Friedman.

   • Fue un economista, estadístico e intelectual estadounidense de origen judío, ganador del Premio Nobel de Economía de 1976 y una de las principales figuras y referentes del liberalismo.

2. Es una prueba no paramétrica

   • Es la alternativa no paramétrica a la prueba ANOVA de una vía cuando los datos son dependientes (pareados).
     • Equivalente a la prueba ANOVA para medidas repetidas en la versión no paramétrica, el método consiste en ordenar los datos por filas o bloques, reemplazándolos por su respectivo orden. Al ordenarlos, debemos considerar la existencia de datos idénticos.
       • Se trata de una extensión de la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon para más de dos grupos (basada en suma de rangos). Asumiendo ciertas simplificaciones, puede considerarse como una comparación entre las medianas de varios grupos.
         • En resumen es la ampliación de Prueba de Wilcoxon de los rangos con signo y el análogo no paramétrico de medidas repetidas de un factor.

3. Friedman contrasta la hipótesis nula de que las k variables relacionadas procedan de la misma población. Para cada caso, a las k variables se les asignan los rangos 1 a k. El estadístico de contraste se basa en estos rangos.

   • Supuestos
     • Es libre de curva, no necesita una distribución específica
     • Nivel ordinal de la variable dependiente
   • El test de Friedman genera un estadístico conocido como Fr o Q que se distribuye: - Si el número total de individuos (N) es mayor de 10, la distribución de Fr se aproxima a una distribución χ2 con k−1 grados de libertad (siendo k el número de grupos a comparar). - Si el número de individuos es menor de 10, se recurre a tablas con los valores de significancia para un test de Friedman.

4. comparación de tres o más muestras relacionadas (Busca diferencias)

   • Se utiliza para comparar más de dos mediciones de rangos (medianas) y determinar que la diferencia no se deba al azar (que la diferencia sea estadísticamente significativa).
     • Referencias: Amat, J. (2016). Test de Friedman. mayo 07, 2022, de Ciencía de datos Sitio web: https://www.cienciadedatos.net/documentos/21_friedman_test. IBM. (2021). Prueba de Friedman. mayo 07, 2022, de IBM Sitio web: https://www.ibm.com/docs/es/spss-statistics/beta?topic=tests-friedman-test
       • Universidad de Guadalajara, Centro Universitario de Tonalá, Licenciatura en Salud Pública, Análisis Multivariado, Orozco Rodríguez Naomy Estefanía

5. Fórmula

   • • • Al igual que ocurre con un ANOVA, si el test de Friedman es significativo implica que, al menos dos grupos de entre los comparados, son significativamente diferentes, pero no indica cuales. Para saberlo es necesario compararlos todos entre ellos.
         • Esto implica realizar una corrección del nivel de significancia para evitar incrementar el error de tipo I. Los dos métodos de comparación post-hoc más empleados para un test de Friedman son:
           • - Test de rangos con signo de Wilcoxon entre cada par de grupos con corrección de significancia - Tukey’s range test

6. Ruta SPSS

   • Analizar
     • Comparación de grupos
       • No paramétrica
         • Prueba de Friedman
           • Pulse Seleccionar variables en la sección Variables dependientes, seleccione una o más variables de prueba numéricas y, a continuación, pulse Aceptar.
             • Opcionalmente, expanda el menú Configuración adicional y pulse lo siguiente:
               • Pulse Comparaciones para especificar opciones para varias pruebas de comparación. Pulse Opciones para especificar el intervalo de confianza, el nivel de significación, la base de casos para el análisis y la configuración de valores perdidos del usuario.
                 • Pulse Ejecutar análisis.

7. Ejemplo

   • Se desea probar si hay diferencias en el nivel de estrés laboral en trabajadores de una empresa antes y después de un taller sobre manejo del estrés en el trabajo, además se realizó una medición de seguimiento un mes después de finalizado taller; el nivel de estrés se midió en una escala de nada, bajo, medio, alto y muy alto.
     • La prueba de Friedman en el paquete estadístico SPSS se encuentra en el menú Analizar / Pruebas no paramétricas / Cuadros de diálogo antiguos / K muestras relacionadas.
       • Se deben elegir las tres mediciones de nivel de estrés laboral (V. D.) –Nivel de estrés antes (medición 1), Nivel de estrés después (medición 2) y Nivel de estrés en el seguimiento (medición 3)– e incluirlas en la sección de Variables de contraste, además de asegurarse de que esté seleccionada la prueba Friedman en la sección de Tipo de prueba
         • Interpretación: En primer lugar, se presentan los rangos promedio, que se obtienen de dividir la suma de rangos entre la cantidad de casos. Finalmente, se presentan los valores de la chi cuadrada, así como los grados de libertad y el nivel de significancia de la prueba (ver datos en el círculo).
           • En este ejemplo con una significancia de 0.026, menor a 0.05, se rechaza la hipótesis nula y debemos concluir que: el nivel de estrés laboral de los trabajadores es diferente antes del taller para el manejo del estrés en el trabajo, después del taller y en el seguimiento.
             • Interpretación APA: El nivel de estrés laboral disminuyó después del taller para manejo del estrés (Md = 1) con relación a la medición efectuada antes iniciar el mismo (Md = 3) y este nivel se incrementó en el seguimiento a un mes (Md = 2), aunque sin llegar al nivel de estrés al inicio del estudio(X2 (2) = 7.28, p < 0.05).
     • • Ho: No hay diferencias en el nivel de estrés laboral en trabajadores antes del taller para el manejo del estrés en el trabajo, después del taller y en el seguimiento (Md1 = Md2 = Md3 )
       • Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho

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