Movimento harmônico simples e ondulatório

Movimento harmônico simples e ondulatório

1. Movimentos Periódicos

   • Movimento que se repete em intervalos regulares.
     • Função horária da Posição do Movimento Harmônico Simples.
       • O movimento de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio é inicialmente caracterizado pelo comportamento de sua posição em função do tempo. Formula: θ(t) = ω t + θo

2. ´Movimento Harmônico Simples

   • (MHS) é uma trajetória que ocorre na oscilação em torno de uma posição de equilíbrio
     • Cinemática do Movimento Harmônico Simples.
       • De acordo com a ilustração, percebe-se que o raio do movimento circular representa a amplitude de oscilação do MHS. Formula: Tmcu = Tmhs = 2pi/ω
         • Período do movimento harmônico simples
           • Em movimentos oscilatórios, uma força provoca a oscilação que atua ora em um sentido, ora no sentido contrário. No sistema massa-mola, quanto maior a constante de elasticidade da mola, mais rapidamente ocorre a oscilação e menor é o período do sistema. Fórmula:
             • Movimento Pendular
               • Movimento pendular é um movimento periódico, oscilatório, como o vaivém de um pêndulo.
                 • Período do Pêndulo Simples:
             • Conceitos fundamentais da Ondulatória
               • O que são ondas/Classificação.
                 • é uma sucessão de pulsos (perturbações periódicas) que se propagam através de um meio transportando energia.
                 • Ondas Longitudinal: quando sua direção de propagação coincide com a direção de vibração do meio
                   • Onda transversal quando sua direção de propagação é perpendicular à direção de vibração do meio.
                 • Classificação de ondas quanto à natureza
                   • Onda mecânica: é o tipo de onda que se propaga apenas em meios materiais (não se propaga no vácuo). É o caso da onda que faz vibrar pontos da superfície da água, do som, das ondas produzidas em uma corda, entre outros.
                     • Onda eletromagnética: é o tipo de onda que se pro- paga em alguns meios materiais e também no vácuo. É o caso das micro-ondas, dos raios X, da luz, das ondas de rádio, dos raios gama, do ultravioleta, do infravermelho e outros.
                   • Classificação de ondas quanto à direção de propagação
                     • Unidimensional: nesse caso, a onda se propaga em uma única direção. Exemplo: ondas produzidas em uma corda de violão.
                       • Bidimensional: nesse caso, a onda se propaga em duas dimensões, ou seja, em uma superfície. Exemplo: ondas produzidas na superfície da água.
                         • Tridimensional: a onda se propaga no espaço, ou seja, em todas as direções. É o caso das ondas sonoras.
                     • Elementos das ondas
                       • • Crista – corresponde a qualquer ponto da onda acima de sua linha central e cujo afastamento seja máximo em relação a essa linha.
                         • • Vale – corresponde a qualquer ponto da onda abaixo de sua linha central e cujo afastamento seja máximo em relação a essa linha.
                           • • Amplitude (A) – corresponde à máxima distância de um ponto da onda até sua linha central, ou seja, é a dis- tância de uma crista ou de um vale até a linha central da onda.
                             • • Comprimento de onda (λ) – corresponde à distância entre dois pontos consecutivos quaisquer que estejam em fase. Poderia ser duas cristas ou dois vales consecutivos, por exemplo.
                               • Divisão das ondas eletromagnéticas em faixas de frequência e comprimento de onda (no vácuo)
                                 • Fenômenos da Ondulatórios
                                   • Reflexão de ondas unidimensionais
                                     • Suponha que um pulso é emitido nessa corda e vai até o suporte em que ela está presa. Ao chegar ao suporte, esse pulso sofre reflexão e retorna com sua fase invertida (vai por cima e volta por baixo, ou vice-versa) em relação ao pulso incidente.
                                     • Suponha novamente que um pulso é emitido na corda e vai até o suporte ao qual ela está ligada, mas sem estar presa. Ao chegar ao suporte, esse pulso sofre reflexão e retorna sem inversão de fase (vai e volta por cima ou vai e volta por baixo) em relação ao pulso incidente.
                                     • Reflexão de ondas bi ou tridimensionais
                                       • O comportamento das ondas que se propagam em uma direção é idêntico ao comportamento de ondas bi ou tridimensionais
                                       • Refração de onda
                                         • O comportamento das ondas que se propagam em uma direção é idêntico ao comportamento de ondas bi ou tridimensionais
                                         • Refração de ondas unidimensionais: refração em cordas
                                           • Ondas que refratam de cordas mais densas para cordas menos densas
                                             • Quando o pulso de onda se propaga por uma corda A, com velocidade vA, e atinge uma junção com uma segunda corda B, com densidade muito menor que a da corda A, uma fração da onda se reflete e retorna pela corda A e outra fração refrata para a corda B
                                           • Ondas que refratam de cordas menos densas para cordas mais densas
                                             • Quando um pulso de onda se propaga da corda B e atinge uma junção com a corda A, mais densa que a B, uma fração da onda se reflete e retorna pela corda B com inversão de fase, uma vez que a junção, nesse caso, se com- porta como uma extremidade fixa
                                             • Refração de ondas bi ou tridimensionais
                                               • Na mudança de meio de propagação de ondas bidimensionais, frentes de onda que incidem obliquamente à interface mudam de sentido de propagação.
                                                 • Para a refração de ondas quaisquer, valem as seguintes leis:
                                                   • 1.ª lei da refração – a onda incidente, a onda refratada e a reta normal estão contidas em um mesmo plano.
                                                   • 2.ª lei da refração ou Lei de Snell-Descartes – a razão entre os senos dos ângulos de incidência e de refração é igual à razão entre os módulos das velocidades de propagação (ou comprimentos de onda) das ondas incidente e refratada.
                                                   • Difração de ondas
                                                     • A difração pode ser definida como a capacidade das ondas em contornar obstáculos.
                                                       • Polarização de ondas
                                                         • A polarização é um fenômeno que ocorre com as ondas eletromagnéticas, nas quais elas são selecionadas e divididas conforme a orientação de sua vibração. Essa propriedade consiste na orientação espacial dos vetores campo elétrico e campo magnético.
                                                         • Interferência de ondas
                                                           • intensidades sonoras que variam de ponto para ponto, como em um show
                                                           • Interferência de ondas unidimensionais: ondas em cordas
                                                             • Interferência construtiva
                                                               • A sobreposição de dois pulsos em fase ocasiona uma interferência construtiva.
                                                               • Interferência destrutiva
                                                                 • A sobreposição de dois pulsos em fases opostas ocasiona uma interferência destrutiva.
                                                                 • Interferência parcial
                                                                   • Em um meio no qual duas fontes coerentes emitem ondas, na maioria dos pontos ocorre interferência parcial
                                                                   • Acústica
                                                                     • Velocidade do Som
                                                                       • no ar, a 15 ºC, a velocidade do som é de aproximadamente 340 m/s;
                                                                         • na água do mar, a 20 ºC, a velocidade do som é de 1 500 m/s;
                                                                           • no ferro, a 0 ºC, é de 4 480 m/s.
                                                                     • Intensidade sonora
                                                                       • A intensidade sonora é uma grandeza física relacionada a essa amplitude de vibração das moléculas em relação à posição de equilíbrio. Logo, quanto maior a amplitude da onda, mais intensa ela é.
                                                                       • Nível sonoro
                                                                         • O nível sonoro (β) de uma onda de intensidade I corresponde ao expoente da potência de base 10 que determina a razão entre certa intensidade sonora e a intensidade sonora mínima audível por um ser humano.
                                                                         • Altura
                                                                           • A altura de um som está relacionada à frequência com que ele é emitido. Dessa forma, um som alto corresponde a um som de alta frequência (agudo), e um som baixo corres- ponde a um som de baixa frequência (grave).
                                                                           • Timbre
                                                                             • O timbre é uma qualidade do som relacionada ao formato da onda, permitindo diferenciar diferentes instrumentos ou diferentes vozes, mesmo que emitam sons com mesma frequência.
                                                                     • Fenômenos acústicos
                                                                       • Eco e reverberação
                                                                         • O eco é um fenômeno acústico decorrente da reflexão das ondas sonoras em um objeto.
                                                                         • A reverberação é também um fenômeno associado à reflexão do som, mas ocorre em ambientes com várias onda refletida (eco) emissor objeto onda original O eco é um fenômeno acústico decorrente da reflexão das ondas sonoras em um objeto. superfícies refletoras
                                                                         • Ultrassom
                                                                           • O ultrassom é um exame em que a reflexão de ondas sonoras em interfaces do tecido humano permite a formação de uma imagem.
                                                                           • Ressonância
                                                                             • A ressonância ocorre quando uma vibração é aplicada a um sistema com a mesma frequência da oscilação natural.
                                                                       • Ondas estacionárias
                                                                         • Ao tocar as cordas de um violão, percebemos um movimento oscilató rio, como se não houvesse uma onda se propagando por ela. Esse tipo de onda, que se forma nas cordas de um violão e parece não se propagar, é chamado onda estacionária.
                                                                           • Ondas estacionárias em cordas
                                                                             • são formadas quando uma oscilação incide sobre a extremidade fixa de uma corda
                                                                         • Ondas estacionárias em tubos
                                                                           • O harmônico formado em um tubo depende de ele ser aberto ou fechado e do comprimento do tubo.
                                                                             • Em um tubo fechado, as frequências naturais são múltiplos ímpares da relação (v/4L), como se observa na seguinte equação:
                                                                               • Harmônicos em tubos Abertos
                                                                                 • Em um tubo aberto, as frequências naturais de vibração são dadas pela seguinte equação:
                                                             • A sobreposição de dois pulsos em fases opostas ocasiona uma interferência destrutiva.
                                                               • • construtiva, se ocorrer o encontro de duas cristas ou de dois vales
                                                                 • parcial nos demais pontos de encontro das ondas.
                                                               • destrutiva, se ocorrer o encontro de uma crista com um vale;
                       • Velocidade de propagação
                         • Conforme a classificação de uma onda quanto à sua forma, a velocidade de propagação pode ser perpendicular (transversal) ou paralela (longitudinal) à direção de vibração dos pontos dessa onda.
                           • Equação Fundamental da Ondulatória
                             • A equação que permite determinar a velocidade de propagação de ondas em cordas é denominada Relação de Taylor, em homenagem ao matemático e físico britânico Brook Taylor (1685-1731).

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