Teorema de los límites

Teorema de los límites

1. Limites unilaterales

   • Unicidad del límite
     • Si el límite existe es único
   • El limite de una constante es constante
   • El limite de la indentidad cuando x tiende a a es a
   • El límite de la suma es la suma de los límites
     • El límite de la resta es la resta de los límites
   • El límite de la multiplicación
   • El límite de la división
   • El límite de una función por una constante
   • El límite de una potencia constante
   • El límite de una raiz
   • El límite de un radical
   • El límite de un polinomio

2. límites bilaterales

   • Límite por la izquierda
     • Solo se consideran los valores cercanos e inferiores a a
   • límite por la derecha
     • Solo se consideran los valores cercanos y superiores a a
   • límite por la izquierda + límite por la derecha = igual a límite

3. límite al infito

   • limite al + infinito
     • Nos fijamos que pasa con f(x) cuando x crece sin cota
   • limite al - infinito
     • Nos fijamos que pasa con f(x) cuando x decrece sin cota

4. continuidad

   • Función continua en un punto
     • Una función es continua en a si
       • el limite f en a existe
       • f(a) está definida.
       • Si el límite de f en a es igual f(a)
   • Función continua en un conjunto
     • Es una función que es continua en todos los puntos del conjunto
     • Ejemplos

5. límite a infinito

   • límite a infinito
     • Cuando nos acercamos al un punto la función crece sin cota
   • límite a - infinito
     • Cuando nos acercamos al un punto la función decrece sin cota
   • limites laterales a infinito
     • Es un limite ya sea izquierda o derecha que crece o decrece sin cota.

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