OPERADORES LÓGICOS

OPERADORES LÓGICOS

1. CONDICIONAL

   • SE...ENTÃO
     • NEGAÇÃO
       • Lei da traição - fica com a 1a, nega a segunda, conector "E"
     • EQUIVALÊNCIA
       • "OU"
         • Fica com a 2a, nega a 1a, conector "OU"
       • INVERSÃO
         • INVERTE A ORDEM, NEGA AS DUAS
       • TRANSITIVA
         • P->Q->R => P->R
     • NECESSIDADE E SUFICIÊNCIA
       • É SUFICIENTE PARA...
       • É NECESSÁRIO PARA...
     • RELAÇÃO COM QUANTIFICADORES UNIVERSAIS
       • TODOS
         • SUFICIENTE
       • NENHUM
         • SUFICIENTE PARA NEGAR
     • DEDUÇÃO
       • MODUS PONENS
         • VAI AFIRMANDO
           • AFIRMAR A PRIMEIRA -> AFIRMAR A SEGUNDA
       • MODUS TOLLENS
         • VOLTA NEGANDO
           • NEGAR A SEGUNDA -> NEGAR PRIMEIRA
     • OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)
       • NEGAR UMA -> AFIRMA A OUTRA
         • NEGA AS DUAS, SUBSTITUI POR E
     • SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL)
       • AMBAS POSSUEM MESMO VALOR LÓGICO
     • "OU EXCLUSIVO DO BICONDICIONAL
       • UM É A NEGAÇÃO DO OUTRO
     • TABELA VERDADE

2. PROPOSIÇÕES LÓGICAS

   • MMPLES
     • uMA ÚNICA TESE
       • MARIA E JOÃO SÃO PROFESSORES
         • MESMO PREDICADO
   • COMPOSTAS
     • MAIS DE UMA TESE
       • MARIA É PROFESSORA DE MATEMÁTICA E JOÃO É PROFESSOR DE FISICA
         • PREDICADOS DIFERENTES
   • CATEGÓRICA
     • PARTICULARES
       • ALGUM, ALGUNS, A MAIORIA, PARTE, PELO MENOS UM, EXISTE UM
         • BASTA UM ELEMENTO VERDADEIRO
       • AFIRMATIVA
         • ALGUM... É
       • NEGATIVA
         • aLGUM...NÃO É
     • UNIVERSAIS
       • TODOS, TODAS, NENJUM, NUNCA, SEMPRE
         • ABSOLUTAMENTE VERDADEIRAS (TODOS OS ELEMENTOS SÃO VERDADEIROS)
       • AFIRMATIVA
         • TODOS ... SÃO
       • NEGATIVA
         • NENHUM... É
     • SUBALTERNA
       • UMA CONDIÇÃO É SUFICIENTE PARA A OUTRA
     • CONTRADITÓRIA
       • OBRIGATORIAMENTE VALORES LÓGICOS CONTRARIOS
         • SE UMA É VERDADEIRA, OBRIGATORIAMENTE A OUTRA É FALSA
     • CONTRÁRIAS
       • NUNCA AMBAS VERDADEIRAS
     • SUBCONTRÁRIAS
       • NUNCA AMBAS FALSAS
   • MARCO TEMPORAL
     • NÃO É PROPOSIÇÃO, FAZ PARTE DELA
       • 3M 2015 ACONTECEU...

3. FUNDAMENTAIS

   • NEGAÇÃO
     • SEMPRE USAR A PALAVRA NÃO
     • NUNCA USAR ANTONIMOS
     • TABELA VERDADE
       • SE UMA VERDADE É NEGADA, ENTÃO A PROPOSIÇÃO É UMA MENTIRA
         • NEGAÇÃO DE QQ SENTENÇA VERDADEIRA, É UMA SENTENÇA FALSA E VICE-VERSA
     • TROCAR O VALOR LÓGICO DA PROPOSIÇÃO. O QUE ERA VERDADEIRO FICA FALSA E VICE-VERSA
     • DUPLA NEGAÇÃO
       • NEGAR DUAS VEZES -> AFIRMA
     • SENTENÇA ARITMETICA
       • INVERTE OPERADOR (> VIRA <, = VIRA <>...)
     • CATEGÓRICAS
       • A NEGAÇÃO DE UMA UNIVERSAL É SEMPRE UMA PARTICULAR E VICE VERSA
       • NEGAÇÃO DE UMA AFIRMATIVA É SEMPRE UMA NEGATIVA, E VICE VERSA
   • CONJUNÇÃO (E)
     • REQUER TODAS AS PROPOSIÇÕES VERDADEIRAS
       • SE 1 PROPOSIÇÃO FALSA -> TODAS FALSAS
     • PROPRIEDADE MATEMÁTICA
       • EQUIVALE A MULTIPLICAR (*)
         • COMUTATIVA
         • DISTRIBUTIVA
           • VÁLIDA QUANDO O OPERADOR "E" ESTÁ FORA DOS PARÊNTESES E O OPERADOR "OU" DENTRO DOS PARÊNTESES
             • P^(QvR)=(P^Q)v(P^R)
               • P*(Q+R)=(P*Q)+(P*R)
     • NEGAÇÃO
       • NEGAÇÃO: NEGAR TUDO, TROCAR POR "OU"
     • CONJUNÇÃO
       • P^Q, P,Q
         • SE "E" É VERDADEIRO -> CADA UMA DAS PROPOSIÇÕES É VERDADEIRA
     • EQUIVALÊNCIA LÓGICA
       • DIZER O MESMO DE OUTRA FORMA
         • NÃO É VERDADE QUE JOÃO FEZ ISSO E AQUILO.
         • JOÃO NÃO FEZ ISSO OU NÃO FEZ AQUILO
     • DEDUÇÃO LÓGICA
       • AFIRMAÇÃO SUBALTERNA DA PREMISSA(MAIS FRACA)
         • JOÃO É CONTADOR E LAURA É ADVOGADA
         • JOÃO É CONTADOR
   • DISJUNÇÃO INCLUSIVA (OU)
     • 1 PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA A OUTRA PODE SER VERDADEIRA OU FALSA
       • SÓ É FALSO SE TODAS AS PROPOSIÇÕES FOREM FALSAS
     • PROPRIEDADE MATEMÁTICA
       • EQUIVALE A SOMAR (+)
     • NEGAÇÃO
       • NEGAÇÃO: NEGAR TUDO, TROCAR POR "E"
     • CONJUNÇÃO
       • PvQ, ~Q->P
         • NEGAR UMA IMPLICA AFIRMAR A OUTRA (PELO MENOS UMA É VERDADEIRA)
           • Não cai lógica ou eu acerto tudo
             • Caiu lógica e acertei tudo.
     • REDUÇÃO
       • ~(PvQ)->~P,~Q
         • ~(P^Q), P->~Q
         • joão não é contador ou Laura é advogada
           • João não é contador e Laura não é advogada
     • EQUIVALÊNCIA LÓGICA
     • DEDUÇÃO LÓGICA
       • SOMENTE É FALSO SE TODAS AS PROPOSIÇÕES SÃO FALSAS
         • JOÃO NÃO FOI À FESTA OU LUCAS FOI TRABALHAR