SISTEMES D'EQUACIONS

SISTEMES D'EQUACIONS

1. Resoldre un sistema d'equacions és trobar qualsevol parella de nombres que verifiquin totes dues equacions a la vegada.

2. Tipus de sistemes segons les solucions

   • Compatible determinat
     • Rectes secants
     • 1 solució
     • Ex. x= 0; y=4
   • Incompatible
     • Rectes paral·leles
     • 0 solucions
     • Ex. 0 = -3
   • Compatible indeterminat
     • Coincidents
     • Infinites solucions
     • Ex. 0=0

3. Mètodes de resolució de sistemes

   • Gràficament
     • 1. Aïllar la mateixa incògnita a les dues equacions
     • 2. Construir una taula de valors
     • 3. Representar gràficament en l'eix de coordenades
     • 4. Determinar el tipus de solució
   • Substitució
     • 1. Aïllar una incògnita
     • 2. Substituir el valor d'aquesta a l'altre equació i resoldre-la
     • 3. Substituir el valor obtingut a la primera equació utilitzada
   • Igualació
     • 1. Aïllar la mateixa incògnita en les dues equacions
     • 2. Igualar les equacions i resoldre-les
     • 3. Substituir el valor obtingut en una de les equacions i resoldre-la
   • Reducció
     • 1. Separar les dues equacions, multiplicant-les pel número que convingui per fer que una incògnita tingui igual coeficient en les dues
     • 2. Restar-les perquè quedi una sola equació amb una sola incògnita i resoldre-la
     • 3. Substituir el valor obtingut en qualsevol de les equacions inicials i resoldre-la