FACTORIZACIÓN

FACTORIZACIÓN

1. FACTOR COMÚN

   • es un monomio
     • ejemplo
       • 2x²(x+y)
         • es un polinomio
           • 2x(a+1)-3y(a+1)= (a+1)(2x-3y)
             • agrupación de términos
               • ax+bx-ay-by=(ax+bx)-(ay+by)=x(a+b)-y(a+b)=(a+b)(x-y)

2. DIFERENCIA DE CUADRADOS

   • es igual al producto de la suma de los términos por su diferencia
     • A²-b²=(a+b)(a-b)
       • x²-16=(x+4)(x-4)

3. SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS

   • son de la forma a³-b³ y a³+b³
     • a³-b3=(a-b)(a²+ab+b²) y a³+b³=(a+b)(a-ab+b²)
       • 8-y³=(2-y)(4+2y+y² y 8+y³=(2+y)(4-2y+y²)

4. SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES

   • se factoriza como el producto de un binomio y un polinomio
     • a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

   • CASO 1
     • son tres términos de la forma x²+-2xy+y² que resulta de (x+-y)²
       • el resultado es: el cuadrado del primero mas menos 2veces la raíz cuadrada del primero por la raíz cuadrada del segundo mas el cuadrado del segundo
         • 49x²-56x+16 es igual a (7x-4)²
   • caso 2
     • es de la forma x²+ bx +c
       • se factoriza así : se colocan 2 paréntesis (x + )(x - ) se buscan 2 números tales que la suma de b y el producto de c
         • ejemplo
           • x²-7x+6=(x-6)(x-1)
   • caso 3
     • trinomio de la forma ax²+bx+c
       • se llevan a la forma x²+bx+c
         • multiplicando y dividiendo por el coeficiente a y así queda convertido a la forma x²+bx+c
           • ejemplo
             • 3x²+5x+2=(3x+3)(3x+2)/3=(x+3)(x+2)