contenidos Algebra Lineal

contenidos Algebra Lineal

1. unidad 1. vectores, matrices y determinantes

   • capitulo 1. vectores en R2 y R3
     • noción de distancia
     • definición algebraica de vector
     • operaciones con vectores
     • vectores base
     • producto vectorial
   • capitulo 2. matrices
     • suma de matrices
     • multiplicación de matrices
     • operaciones sobre matrices
     • operaciones con matrices
     • matrices elementales
   • capitulo 3. determinantes
     • inversas
     • área de paralelogramo
     • propiedades de los determinantes
     • volumen de un paralelepipedo
     • determinantes de 3x3

2. Unidad 3 Espacios Vectoriales

   • espacios vectoriales
     • conceptualizacion
     • espacio vectorial trivial
     • combinaciones lineales
     • conjuntos generadores
     • espacios generadores
   • dependencia e independencia lineal
     • generaliddes
     • base de un espacio vectorial
     • dimension de un espacio vectorial
     • espacio fila y espacio columna
     • rango y nulidad de una matriz
   • subespacios
     • generalidades
     • subespacio trivial y subespacio propio
     • prueba de subespacio
     • interseccion entre subespacios
     • dimension de un subespacio

3. Unidad 2. Sistemas lineales de ecuaciones, rectas, planos y espacios vectoriales

   • solucion sistemas de ecuaciones lineales
     • primer método: eliminación Gaussiana
     • segundo método: método de Gauss-Jordan
     • tercer método: regla de Crames
     • cuarto método empleando la factorizacion
     • quinto método: empleando la matriz inversa
   • planos
     • conceptualizacion
     • ecuacion del plano
     • como graficar un plano
     • planos paralelos
     • ecuacion de interseccion de dos planos no paralelos
   • rectas en R3
     • conceptualizacion
     • ecuacion simetrica de la recta
     • ecuación parametrica de la recta
     • rectas en R3 paralelas y ortogonales
     • ecuación vectorial de la recta