función inversa

función inversa

1. ¿que es una función inversa?

   • Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial. Es decir, si la función g es la función inversa de f, entonces se cumple que si f (b) = a, entonces g(a)=b.

2. como se obtiene

   • Para poder calcular la función inversa de una dada debemos seguir unos pasos: 1º. Realizamos un cambio de variable, cambiando y por x, y viceversa. Recordad que y=f(x). 2º. Una vez que ya hemos cambiado las variables, tenemos que despejar la variable y en función de x. 3º. El resultado final, es la función inversa que hemos buscado.
     • ejemplo: Calcula la función inversa de la función: y = f(x) = x 2 − 1 2 x x = −b ± √ b 2 − 4 ac 2 a 2Recuerda que F(x) está en el contradominio de F y que x está en su dominio.

3. representación grafica

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