Fatoração de expressões algébricas

Fatoração de expressões algébricas

1. Fator comum

   • ax + ay = a (x+y)
     • 3x² - 6x = 3x (x-2)

2. Agrupamento

   • ax + ay + bx + by = a (x+y) . b (x+y) = (x+y) . (a+b)
     • 6x² - 4ax - 9bx - 6ab = 2x (3x-2a) - 3b (3x-2a) = (3x-2a) . (2x-3b)
       • Em que: 2x é mdc de (6,4) e 3x mdc de (9,3)

3. Diferença de quadrados

   • a² - b² = (a+b) . (a-b)
     • x² - 25 = √x² - √25 = (x+5) . (x-5)

4. Trinômio quadrado perfeito

   • a¹ ± 2ab + b² = (a±b)²
     • √x² + 8x + √16 = (x+4)²
       • √x² = x e √16 = 4, então, 2.x.4 = 8x
         • Para ver se é quadrado perfeito, tira-se a raiz de a e b e as multiplica por dois. Se o resultado for o termo do meio é um quadrado perfeito

5. Trinômio do 2° grau

   • em que x' e x'' são raízes da eq.
     • ax² +bx + c = a (x'+x'') . (x'-x'')
       • 1° passo: verifica se é quadrado perfeito
         • 2° passo: encontra as raízes (geralmente por soma e produto)