S | Test

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Bei einer [unimodalen], rechtsschiefen Verteilung ist der Median immer kleiner als das arithmetische Mittel.

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Bei der Regression wird der Quotient aus erklärter Abweichungsquadratsumme der Residuen Bestimmtheitsmaß genannt und häufig mit R2 abgekürzt.

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Beim Test auf Unabhängigkeit für eine 4-Felder Tafel (2x2) ergibt sich für die Anzahl der Freiheitsgrade df = 1

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Bei der einfachen Varianzanalyse lautet die Nullhypothese [oder: zentrale Prüfhypothese!], dass die Varianzen in k Gruppen gleich ist.

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Bei der einfachen Varianzanalyse lautet die Nullhypothese [oder: zentrale Prüfhypothese!], dass die Erwartungswerte von k Gruppen gleich sind.

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Bei der einfachen Varianzanalyse lautet die Nullhypothese [oder: zentrale Prüfhypothese!], dass die Mittelwerte von k Gruppen gleich sind.

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Bei 2-Stichprobentest zum Vergleich der Mittelwerte von 2 unabhaengigen Gruppen, sinkt die Power mit der Varianz zwischen den beiden Gruppen.

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Das Modell der Poisson Verteilung dient zur Beschreibung von seltenen Ereignissen

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Das Modell der Geometrischen Verteilung dient zur Beschreibung von seltenen Ereignissen.

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Das Prinzip der Flächentreue bedingt beim Histogramm, dass die Flächen der Historgramm-Balken die Häufigkeitsdichte eines Intervalls repräsentieren.

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Das Prinzip der Flächentreue bedingt beim Histogramm, dass die Flächen der Historgramm-Balken die Häufigkeiten repräsentieren

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Der Erwartungswert einer Poisson-verteilten Zufallsvariable ist immer gleich der Varianz dieser Zufallsvariable.

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Der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable ist jener Wert, der die größte Wahrscheinlichkeit aufweist.

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Der t-Test für zwei verbundene Stichproben setzt voraus, dass die beiden Messungen gleiche Varianz (Varianzhomogenität) haben.

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Der zentrale Grenzwertsatz kann als Rechtfertigung für die Normalverteilung von Summen herangezogen werden.

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Der F-Test beim linearen Regressionsmodell testet die Hypothese, ob zwischen X und Y ein signifikanter Zusammenhang besteht

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Der F-Test beim einfachen linearen Regressionsmodell ergibt sich aus dem Quotienten der mittleren erklärten Quadratsumme durch die mittlere Fehlerquadratsumme.

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Der p-Value quantifiziert die Wahrscheinlichkeit einer Rückweisung der H0 bei Gültigkeit der H1.

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Der Korrelationskoeffizient nach Spear man erfordert, dass beide Merkmale zumindest ordinall skaliert sind.

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Der zentrale Grenzwertsatz besagt,dass sich Verteilung großer Stichproben [mit wachsender Stichprobenzahl] an eine [Standard-] Normalverteilung [N(0;1)] annähert.

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Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Summe von unabhängigen Zufallsvariablen gegen die Normalverteilung konvergiert.(Es muss unabhängig und identisch verteilt sein).

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Der Satz [Gesetz] von der totalen Wahrscheinlichkeit besagt, dass sich die Wahrscheinlichkeiten immer auf 1 summieren. (Gibt Gleichung für P von Ereignis an, wenn nur bedingte Wahrscheinlichkeiten)

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Der Chi2 -Test vergleicht beobachtete und erwartete Häufigkeiten auf der Basis der quadrierten Differenzen von beobachteten und erwarteten Häufigkeiten dividiert durch die beobachteten Häufigkeiten

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Der Bartlett-Test dient zum Testen auf Gleichheit von k Varianzen.

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Der Levene-Test ist eine robuste Alternative zum Bartlett-Test, wenn die Annahme der Normalverteilung kritisch ist.

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Die Anpassung des Signifikanzniveaus bei multiplen Vergleichen führt dazu, dass die Power des Einzeltests tendenziell sinkt.

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Die Dichtenfunktion überträgt das Konzept der Wahrscheinlichkeitsfunktion auf stetige Zufallsvariablen und nimmt daher nur Werte im Intervall [0,1] an.

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Die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Zurückweisung der Nullhypothese bezeichnet man als den Fehler 2. Art

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Die Wahrscheinlichkeit einer korrekten Ablehnung der Nullhypothese bezeichnet man als die Macht eines Tests.

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Die Wahrscheinlichkeit einer falsche Ablehnung der Nullhypothese bezeichnet man als die Fehler 1.Art

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Die Verdopplung der Fallzahl führt ceteris paribus zu einer Halbierung der Länge des Konfidenzintervalls.

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Die von der Regressionsgeraden erklärte Abweichungsquadratsumme wird auch Bestimmtheitsmaß genannt und häufig mit R2 abgekürzt.

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Die Multiplikation aller Merkmalswerte um einen Faktor 2 führt zur Verdopplung des Variationskoeffizienten.

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Die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Annahme der Nullhypothese bezeichnet man als den Fehler 2. Art.

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Die Wahrscheinlichkeit einer korrekten Annahme der Nullhypothese bezeichnet man als die Macht eines Tests.

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Die t-Verteilung ähnelt im Aussehen der Normalverteilung und weist im Vergleich zur Normalverteilung weniger Wahrscheinlichkeitsmasse im Zentrum auf.

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Die Varianz einer Grundgesamtheit bestehend aus 2 Teilpopulationen A und B ergibt sich aus der gewichteten Summe der Varianzen der beiden Teilpopulationen

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Die Bonferoni-Korrektur ist eine Alternative zur Welch-Korrektur beim Vergleich von Mittelwerten mit ungleicher Varianz.

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Die Korrektur nach Yates verwendet man beim t-Test im Falle unbekannter Varianzen.

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Die Korrektur nach Welch verwendet man beim t-Test im Falle unbekannter Varianzen.

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Die Korrektur nach Welch verwendet man beim Chi^2-Test auf Unabhaengigkeit im Falle einer Vierfelder-Tafel(2x2-Tab.).

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Die Yates-Korrektur findet beim Test auf Unabhaegigkeit fuer eine VierfelderTafel(2x2 Tabelle) Anwendung.

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Die Dichtefunktion ist eine monotone Funktion, deren Integral über den gesamten Definitionsbereich einer Zufallsvariable den Wert 1 ergeben muss.

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Die Spezifität eines diagnostischen Test gibt den Anteil der korrekt als positiv klassifizierten Objekte an der Gesamtheit der tatsächlich positiven Objekte an. (Spezifität = Anteil der korrekt negativ Getesteten)

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Die zentrale Prüfhypothese der einfachen Varianzanalyse lautet, dass die Varianz in den k Gruppen gleich ist.

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Die Summe der Residuen einer Kleinst Quadrate-Regression ist immer gleich null.

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Ein Box-Plot Diagramm basiert auf 5 Quantilen einer Verteilung.

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Ein Korrelationskoeffizient von Null impliziert, dass die Merkmale unabhängig sind.

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Ein Stem&Leaf Diagramm basiert auf 5 Quantilen einer Verteilung.

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Ein signifikantes Ergebnis für die Steigung der Regressionsgeraden impliziert eine positive Korrelation zwischen X und Y. (nein, es gibt auch bei negativer Steigung Signifikanzen).

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Es gilt immer P(AuB)≤P(A)+P(B)

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Eine Stichprobenuntersuchung wurde unter der Annahme geplant, dass der interessierende Anteilswert etwa 30% beträgt. Tatsächlich beträgt der empirische Anteil aber nur 10%. Dadurch ist das ermittelte Konfidenzintervall für Pi ungenauer, d.h. die Länge ist bei gegebenem Alfa-Fehler größer, als geplant.

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Eine Stichprobenuntersuchung wurde unter der Annahme geplant, dass der interessierende Anteilswert etwa 10% beträgt. Tatsächlich beträgt der empirische Anteil aber nur 30%. Dadurch ist das ermittelte Konfidenzintervall praeziser, d.h. die Länge ist bei gegebenem Alfa-Fehler kuerzer, als geplant.

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Eine Stichprobenuntersuchung wurde unter der Annahme geplant, dass der interessierende Anteilswert etwa 50% beträgt. Tatsächlich beträgt der empirische Anteil aber nunmehr 25%. Dadurch ist das ermittelte Konfidenzintervall für Pi ungenauer, d.h. die Länge ist bei gegebenem Alfa-Fehler kleiner, als urspruenglich geplant.

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Für die Varianz einer diskreten Zufallsvariable mit

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Für einen zweiseitigen Test gilt, dass er ceteris paribus über eine höhere Power [oder alpha-Fehler] als der analoge einseitige Test verfügt.

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Für einen einseitigen Test gilt, dass er ceteris paribus über eine höhere Power als der analoge zweiseitige Test verfügt.

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Für die Varianz gilt: wenn Y=a+bX -> Var(y)=a+b^2*Var(x)

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Für mit der z-Transformation standardisierte Merkmale gilt, dass sie Mittelwerte 0, Standardabweichung 1 aufweisen und alle Beobachtungen im Intervall [-1;1] liegen.

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In der einfachen linearen Regression nimmt mit wachsender Varianz des Prädikators ceteris paribus die Varianz der Parameter Schätzung zu.

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In der einfachen linearen Regression wächst die Varianz der Schätzungen für einen Prognosewerte yi zu

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Je größer die Varianz der x-Werte in einer linearen Regression y=b0+b1x, desto größer ist ceteris paribus der Standardfehler für Prognosewerte in der Regression.

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Je kleiner die Varianz der x-Werte in einer linearen Regression y=b0+b1x, desto größer ist ceteris paribus die Varianz des Parameterschaetzers fuer die Steigung.

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Je größer der Auswahlsatz beieinerStichprobenziehung, desto geringer sind die Unterschiede zwischen den Modellen der Binomial-und Hypergeometrischen-Verteilung.

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Je geringer/größer der Auswahlsatz bei einer Stichprobenziehung,desto größer sind Unterschiede zwischen den Modellen der Binomial- und Hypergeom.-Verteilung.

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Nichtparametrische Tests zum Vergleich von Mittelwerten, haben den Vorteil, dass sie ohne der Normalverteilungsannahme auskommen.

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Prozentuelle Veränderung sind bei intervallskalierten Merkmalen sinnlos.

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Wenn der Korrelationskoeffizient nach Pearson für zwei Merkmale X und Y null ist, so folgt daraus, dass die beiden Merkmale unabhängig sind.

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Wenn 2 Merkmale X und Y in jeder von 2 Teilgruppen positiv korreliert sind, so besteht auch insgesamt ein positiver Zusammenhang zwischen den beiden Merkmalen. (Simpson-Paradoxon)

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Wenn 2 Ereignisse A und B unabhängig sind, gilt P(B)=P(B|A)

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Ziehungsmodelle mit Zurücklegen nennt man Variation, solche ohne Zurücklegen Kombination.

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Bei Anwendung der Bonferoni-Korrektur fuer multiple Testaufgaben:

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Der Chi^2-Test vergleicht beobachtete und erwartete Haeufigkeiten auf der Basis:

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Der Fehler 2.Art quantifiziert:

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Das arithmetische Mittel reagiert sehr sensibel auf einzelne Extremwerte

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Der Median erweist sich gegenüber extremen Beobachtungen als relativ robust

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Ein alpha-gestutzter Mittelwert(alpha-trimmed-mean) reagiert mit abnehmendem alpha immer robuster auf einzelne Extremwerte.

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Aus den Axiomen von Kolmogoroff folgt:

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Der Shapiro Wilks Test ist ein spezifischer Test zur Überprüfung, ob eine Normalverteilung vorliegt.

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Die Verdoppelung der Fallzahl führt bei sonst gleichen Bedingungen zu einer Halbierung der Länge des Konfidenzintervalls.

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Der p-Wert eines zweiseitigen t-Tests hat immer den doppelt so großen Wert als der analoge einseitige Test.

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Der zentrale Grenzwersatz besagt, dass die arithmetische Mittel von unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen mit wachsender Stichprobengröße gegen die Gleichverteilung konvergiert.??????? nicht sicher

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Eine allgemeingültige Eigenschaft des Medians ist, dass die Summe aller Abweichungen vom Median gleich Null ist.

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Eine allgemeingültige Eigenschaft des arithmetische Mittel ist, dass die Summe aller Abweichungen vom arithmetische Mittel gleich Null ist.

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Aus den Axiomen von Kolmogoroff folgt:

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Ein alpha-gestutzter Mittelwert(alpha-trimmed-mean) reagiert mit abnehmendem alpha immer sensibel auf einzelne Extremwerte.

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Ziehungsmodelle mit Zurücklegen nennt man Kombinationen, solche ohne Zurücklegen Variationen.

Theorie

S

Bei einer [unimodalen], rechtsschiefen Verteilung ist der Median immer kleiner als das arithmetische Mittel.

Bei der Regression wird der Quotient aus erklärter Abweichungsquadratsumme der Residuen Bestimmtheitsmaß genannt und häufig mit R2 abgekürzt.

Beim Test auf Unabhängigkeit für eine 4-Felder Tafel (2x2) ergibt sich für die Anzahl der Freiheitsgrade df = 1

Bei der einfachen Varianzanalyse lautet die Nullhypothese [oder: zentrale Prüfhypothese!], dass die Varianzen in k Gruppen gleich ist.

Bei der einfachen Varianzanalyse lautet die Nullhypothese [oder: zentrale Prüfhypothese!], dass die Erwartungswerte von k Gruppen gleich sind.

Bei der einfachen Varianzanalyse lautet die Nullhypothese [oder: zentrale Prüfhypothese!], dass die Mittelwerte von k Gruppen gleich sind.

Bei 2-Stichprobentest zum Vergleich der Mittelwerte von 2 unabhaengigen Gruppen, sinkt die Power mit der Varianz zwischen den beiden Gruppen.

Das Modell der Poisson Verteilung dient zur Beschreibung von seltenen Ereignissen

Das Modell der Geometrischen Verteilung dient zur Beschreibung von seltenen Ereignissen.

Das Prinzip der Flächentreue bedingt beim Histogramm, dass die Flächen der Historgramm-Balken die Häufigkeitsdichte eines Intervalls repräsentieren.

Das Prinzip der Flächentreue bedingt beim Histogramm, dass die Flächen der Historgramm-Balken die Häufigkeiten repräsentieren

Der Erwartungswert einer Poisson-verteilten Zufallsvariable ist immer gleich der Varianz dieser Zufallsvariable.

Der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable ist jener Wert, der die größte Wahrscheinlichkeit aufweist.

Der t-Test für zwei verbundene Stichproben setzt voraus, dass die beiden Messungen gleiche Varianz (Varianzhomogenität) haben.

Der zentrale Grenzwertsatz kann als Rechtfertigung für die Normalverteilung von Summen herangezogen werden.

Der F-Test beim linearen Regressionsmodell testet die Hypothese, ob zwischen X und Y ein signifikanter Zusammenhang besteht

Der F-Test beim einfachen linearen Regressionsmodell ergibt sich aus dem Quotienten der mittleren erklärten Quadratsumme durch die mittlere Fehlerquadratsumme.

Der p-Value quantifiziert die Wahrscheinlichkeit einer Rückweisung der H0 bei Gültigkeit der H1.

Der Korrelationskoeffizient nach Spear man erfordert, dass beide Merkmale zumindest ordinall skaliert sind.

Der zentrale Grenzwertsatz besagt,dass sich Verteilung großer Stichproben [mit wachsender Stichprobenzahl] an eine [Standard-] Normalverteilung [N(0;1)] annähert.