DERIVADAS 1

Página 1

PRODUCTO DE MATEMATICA

DERIVADAS

Nombre: Diego Valdez

Profesor: Nilton Hinostroza

Curso : Matematica

Página 2

Que es una derivada

Es una medida de la rapidez que cambia el valor de dicha funcion matematica

Página 3

Tipos de derivadas

Derivada de una constante

la derivada de una constante es cero

Derivada de x

la derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivadade la funcion identidad es igual a la unidad

Derivada de una potencia

la derivada de una potencia o funcion potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base

Derivada de una raiz

la derivada de la raiz enesima de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enesimade la funcion radicando elevada a n menos uno

Página 4

Derivada de la raiz cuadrada

la derivada de la raiz cuadrada de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raiz

Página 5

Derivadas trigonométricas

Derivada del seno:

La derivada del seno de una función “w” es la derivada de esa función por el coseno de dicha función:

Derivada de la tangente:

La derivada de la tangente de una función “w” es igual a la derivada de la función dividida por el coseno al cuadrado de dicha función:

A partir de la definición de la tangente podríamos llegar a la definición anterior:

Derivada de la cosecante:

La derivada de la cosecante de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo por el coseno de la función dividido por su seno al cuadrado:

Aplicando las reglas trigonométricas esta derivada también la podemos definir:

Derivada de la secante:

La derivada de la secante de una función “w” es igual a la derivada de la función por el seno de la función dividido por su coseno al cuadrado de la función:

Aplicando las reglas trigonométricas también la podemos definir:

Página 6

Derivada de la cotangente:

La derivada de la cotangente de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo dividida por el seno al cuadrado de dicha función:

Aplicando las reglas trigonométricas también la podemos definir:

Página 7

DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

Derivada del arcoseno:

La derivada del arcoseno de una función “w” es igual a la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de 1 menos la función al cuadrado:

Derivada del arcocoseno:

La derivada del arcocoseno de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo dividida por la raíz cuadrada de 1 menos la función al cuadrado:

Derivada del arcotangente:

La derivada del arcotangente de una función “w” es igual a la derivada de la función dividida por 1 más la función al cuadrado:

Derivada del arcocosecante:

La derivada del arcocosecante de una función “w” es igual a menos la derivada de la función dividida por el producto de la función por la raíz cuadrada de la función al cuadrado menos 1:

Derivada del arcocotangente:

La derivada del arcocotangente de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo dividida por 1 más la función al cuadrado:

Página 8