Monômios e polinômios

Monômios e polinômios

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• Pie de imagen: By Mateus Nunes

Conceito de monômios

• Monômios: Expressão algébrica definida apenas pela multiplicação entre o coeficiente e a parte literal.
• OBS: O grau do monômio é dado pela soma dos expoentes da parte literal do mesmo.
• Ex:
• 2x
• 4ab
• 10x²
• 20xyz
• 30abc
• 2z
• b³
• 4a³b²
• 5xy³
• Monômios semelhantes: Expressões algébricas que possuem a parte literal semelhante.
• Ex:
• 2x e 4x
• 7x² e 8x²
• 10ab e 3ab
• 2ya e 6ya
• 7bc e 9cb
• 100z e 20z
• Adição e subtração de monômio: A adição e a subtração de monômio devem ser efetuadas quando as partes literais são semelhantes.
• Ex:
• 2a + 7a = 9a
• 5x – 2x = 3x
• 10ab – 9ab = ab
• 6y – 9y = – 3y
• 7bc + 3cb = 10bc ou 10cb
• – 12xy – 10xy = – 22x
• Multiplicação entre monômios: Primeiramente, multiplicar os coeficientes e, segundamente, conservar a parte literal somando os expoentes que tem a base igual.
• Ex:
• 2x * 2x = 4x²
• 4xy * 6xy² = 24x²y³
• 10a²b * 9a²b³ = 90a4b4
• 5xyz * 6x²y³z = 30x³y4z²
• 2x * 3y = 6xy
• 4ab * 5z = 20abz
• 20c * 2ab = 40abc
• x * 6a = 6xa
• Divisão entre monômios: Primeiramente, dividir os coeficientes e, segundamente, conservar a parte literal subtraindo os expoentes que tem a base igual.
• Ex:
• 5x³ : 5x² = x
• 10x²y² : 2x = 5xy²
• 30z : 5z = 6
• 20b³ : 10b = 2b²

Conceito de polinômios

• Polinômios: Expressão algébrica composta por dois ou mais monômios com a existência de operações entre eles
• OBS: O grau do polinômio é dado pelo monômio de maior grau.
• Ex:
• 2x² + 7x – 6
• 10x³ + x² – 9x
• 6x + 5
• 120x² – 10x + 9
• 7x³ – 20x² – 60x – 100
• 20x + X³ - 1
• 4x²y + 2xy - 3
• 10y²x³ - 2yx + 4x³ - 5y² - 2
• 10x + 5y - y²x³ + 13xy

Vamos praticar?

• Faremos os exercícios do PDF:
• https://static-data.com.br/pmi/upload/educacao/atividades-8ano.pdf

Vamos resolver sua prova?

• 2º Item - Analise as afirmações abaixo sobre monômios e classifique as em verdadeiras (V) ou falsas (F).
• ( ) Os Monômios 20a³b² e - (1/2)a³b² são monômios semelhantes.
• ( ) O monômio 6x³y² é do quinto grau.
• ( ) O coeficiente do monômio -√5 x³y² é -1.
• ( ) A parte literal do monômio -3x³y² é -x³y².
• ( ) A expressão "a + 2b" não é um monômio.
• 3º Item - Observe a figura abaixo e responda as alternativas:
• a) Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro da figura?
• b) Qual é a expressão algébrica que representa a área da figura?
• c) Qual o valor numérico da área quando x = 3 e y = 5?

Vamos resolver sua prova?

• 4º Item - Efetue as seguintes multiplicações de monômios:
• a) (-15x²y) * (-2/5)xy³ * (3x²y²)
• b) (-0,4a²b) * (0,01b) * (0,02a²b³)
• 5º Item - Por qual monômio temos que dividir o monômio (2/3)x²y³ para obter (-1/5)xy?
• 6º Item - Determine o polinômio que representa a diferença entre o perímetro da figura I e II.
• 7º Item - Determine o polinômio que representa o volume da figura abaixo.