BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
Test por , creado hace más de 1 año

Nessa lista vamos praticar exercícios envolvendo equação do plano

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BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
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Lista de Exercícios Planos

Pregunta 1 de 7

1

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e cartesiana do plano determinado pelos pontos A=(3, 1, 2), B=(4, -1, -1) e C=(2, 0 , 2).

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • \(\begin{array}{l}
    x= 3 + p-q\\
    y = 1 -2p-q\\
    z = 2 -3p
    \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.

  • \(\begin{array}{l}
    x= 3 + p-q\\
    y = 1 -2p-q\\
    z = 2 -3p+q
    \end{array}\) e -3x+3y-3z=-15.

  • \(\begin{array}{l}
    x= 3 + p+q\\
    y = 1 -2p-q\\
    z = 2 -3p+q
    \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.

  • \(\begin{array}{l}
    x= 3 + p-q\\
    y = 1 -2p-q\\
    z = 2 -3p
    \end{array}\) e -3x+2y-z=-12.

Explicación

Pregunta 2 de 7

1

Marque a alternativa que fornece a equação cartesiana ao plano que contem o ponto A=(2, 1, -1) e é ortogonal ao vetor \(\vec{v} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}\)

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • x-2y+3z = -3

  • 2x-2y+3z = -3

  • x-2y+3z = -1

  • x-2y+z = -3

Explicación

Pregunta 3 de 7

1

Seja \(\pi\) o plano de equação \(2x - y - 3z = -5\). Determine o valor de \(m\) para que o ponto \(P_0 = (m, m+2, 2)\) pertença ao plano.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • m=3

  • m=0

  • m=-3

  • m=2

Explicación

Pregunta 4 de 7

1

Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas ao plano 3x - y+z=4.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • \begin{array}{l}
    x = p\\
    y = q\\
    z = 4-3p+q
    \end{array}

  • \begin{array}{l}
    x = 1+ p\\
    y = q\\
    z = 4-3p+q
    \end{array}

  • \begin{array}{l}
    x = p\\
    y = 1+ q\\
    z = 4-3p+q
    \end{array}

  • \begin{array}{l}
    x = p+q\\
    y = q\\
    z = 4-3p+q
    \end{array}

Explicación

Pregunta 5 de 7

1

Dados os planos 2x+my+3z-5=0 e nx-6y-6z=0, determine os valores de m e n para que os planos sejam paralelos.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • m=3 e n = -4

  • m=-3 e n = 4

  • m=3 e n=4

  • m=-3 e n=-4

Explicación

Pregunta 6 de 7

1

Calcule os valores de \(m\) para que os planos \(mx-2y+z=0\) e \(mx+y+z-1=0\) sejam perpendiculares.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • m=1 ou m=-1

  • m=1

  • m=-1

  • m=1 ou m=2

Explicación

Pregunta 7 de 7

1

Escreva a equação do plano que passa pelos pontos A = (1, -1, -2) e é perpendicular aos planos \(2x-y+3z=0\) e \(x+ 2y + z -1 = 0\).

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • -7x+y+5z=-18

  • -7x+y+5z=-9

  • x+y+5z=-18

  • -7x+y+z=-1

Explicación