Espacios vectoriales generales: bases, dimensión, espacios renglón, columna y nulidad

Pregunta 1 de 8

1

Indicar si la afirmación es correcta

Selecciona uno de los siguientes:

VERDADERO
FALSO

Explicación

Pregunta 2 de 8

1

El conjunto de vectores u = (2, 0, 0) ; v = (0, 4, 0) y w = (0, 0, 6) forman una base en R3, pero esta no es una base estándar.

Selecciona uno de los siguientes:

VERDADERO
FALSO

Explicación

Pregunta 3 de 8

1

Sean los vectores u = (2, 0, 0) ; v = (0, 4, 0); w = (1, 2, 0); x = (0, 0, 6); z = (0, 2, 3). Estos cinco vectores generan un espacio vectorial V. Identificando los vectores base, la dimensión del espacio vectorial V es:

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

4
3
2
5
Ninguna alternativa es correcta

Explicación

Pregunta 4 de 8

1

Sea una matriz A de dimensión m x n. Indicar la expresión correcta

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

Existen m vectores columna y n vectores renglón
Los vectores renglón pertenecen al espacio vectorial Rm
Los vectores renglón pertenecen al espacio vectorial Rn
Existen m vectores columna y m vectores renglón
Existen n vectores columna y n vectores renglón

Explicación

Pregunta 5 de 8

1

Al espacio solución del sistema de ecuaciones homogéneo Ax = 0, que es un subespacio de Rn, se le denomina espacio nulo de A.

Selecciona uno de los siguientes:

VERDADERO
FALSO

Explicación

Pregunta 6 de 8

1

Si A y B son matrices equivalentes por renglones, luego:

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

Un conjunto dado de vectores columna de A es linealmente dependiente si y solo si los vectores columna correspondientes de B son linealmente independientes.
Un conjunto dado de vectores columna de A forman una base para el espacio columna de A si y solo si los vectores columna correspondientes de B forman una base para el espacio columna de B.
Un conjunto dado de vectores columna de A es linealmente independiente si y solo si los vectores columna correspondientes de B son linealmente dependientes.
Las bases de las matrices reducidas de A y B tienen diferentes número de vectores

Explicación

Pregunta 7 de 8

1

Indicar los vectores que forman una base para el espacio columna de la matriz mostrada

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

Ninguna alternativa es correcta

Explicación

Pregunta 8 de 8

1

Si A es cualquier matriz, luego el espacio renglón y el espacio columna de A generalmente son de diferente dimensión.

Selecciona uno de los siguientes:

VERDADERO
FALSO

	Creado por Rolando Seclen hace casi 8 años

Test sobre Espacios vectoriales generales: bases, dimensión, espacios renglón, columna y nulidad, creado por Rolando Seclen el 05/06/2016.

Espacios vectoriales generales: bases, dimensión, espacios renglón, columna y nulidad

Pregunta 1 de 8

Indicar si la afirmación es correcta

Selecciona uno de los siguientes:

Explicación

Pregunta 2 de 8

El conjunto de vectores u = (2, 0, 0) ; v = (0, 4, 0) y w = (0, 0, 6) forman una base en R3, pero esta no es una base estándar.

Selecciona uno de los siguientes:

Explicación

Pregunta 3 de 8

Sean los vectores u = (2, 0, 0) ; v = (0, 4, 0); w = (1, 2, 0); x = (0, 0, 6); z = (0, 2, 3). Estos cinco vectores generan un espacio vectorial V. Identificando los vectores base, la dimensión del espacio vectorial V es:

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

Explicación

Pregunta 4 de 8

Sea una matriz A de dimensión m x n. Indicar la expresión correcta

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

Explicación

Pregunta 5 de 8

Al espacio solución del sistema de ecuaciones homogéneo Ax = 0, que es un subespacio de Rn, se le denomina espacio nulo de A.

Selecciona uno de los siguientes:

Explicación

Pregunta 6 de 8

Si A y B son matrices equivalentes por renglones, luego:

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

Explicación

Pregunta 7 de 8

Indicar los vectores que forman una base para el espacio columna de la matriz mostrada

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

Explicación

Pregunta 8 de 8

Si A es cualquier matriz, luego el espacio renglón y el espacio columna de A generalmente son de diferente dimensión.

Selecciona uno de los siguientes:

Explicación