Test
FUNÇÕES QUADRÁTICAS
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Preguntas del test (30)
1A equação quadrática pode ser representada na forma ax² + bx + c = 0.
Para que a equação seja quadrática, o valor de a será SEMPRE diferente de zero.- AVerdadero
- BFalso
2A equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 será chamada incompleta se:
- AO valor de b for nulo.
- BO valor de c for nulo.
- CO valor de b e/ou c forem nulos.
- DTodas as alternativas anteriores estão corretas.
3O gráfico da função quadrática pode ser representado por:
- A
- B
- C
- D
- A
4Sabemos que o gráfico da função quadrática é uma parábola e que o ponto que representa o extremo da função é denominado VÉRTICE.
Analisando o gráfico da função quadrática e sabendo qual a sua concavidade, podemos determinar se a função possui um ponto máximo(extremo) ou um ponto mínimo(extremo).
Assinale a afirmativa correta.- ASe a concavidade da função estiver voltada para cima, a função possui um ponto máximo.
- BSe a concavidade da função estiver voltada para cima, a função possui um ponto mínimo.
- CSe a concavidade da função estiver voltada para baixo, a função possui um ponto mínimo.
- DNenhuma das alternativas está correta.
5Seja a função quadrática ax² + bx + c = 0. Com a ≠ 0.
E Δ = b² - 4ac o valor que determina as raízes ou zeros da função.
Através dessas informações e da análise do gráfico, podemos afirmar que:
- AO valor da incógnita a é maior que zero(a > 0) e o valor de Δ é maior que zero(Δ > 0).
- BO valor da incógnita a é menor que zero(a < 0) e o valor de Δ é maior que zero(Δ > 0).
- CO valor da incógnita a é maior que zero(a > 0) e o valor de Δ é igual a zero(Δ = 0).
- DO valor da incógnita a é maior que zero(a < 0) e o valor de Δ é menor que zero(Δ < 0).
6Sabendo que as coordenadas do vértice da função quadrática são determinadas por:
V= (-b/2a ,-∆/4a ) , determine as coordenadas do vértice da parábola y=x²-6x+8.
O valor de V=(xv ,yv) será:- A V=(3 ,1)
- B V=(-3 ,1)
- C V=(-3 ,-1)
- D V=(3 ,-1)
7(UFMG) O trinômio y = ax²+bx+c está representado na figura.
A afirmativa correta é:
- Aa>0 , b>0 , c<0.
- Ba<0 , b<0 , c<0.
- Ca<0 , b>0 , c<0.
- Da<0 , b>0 , c>0.
- Ea<0 , b<0 , c>0.
8(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é uma parábola que passa pela origem (0,0).
- AVerdadero
- BFalso
9(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é simétrico em relação à reta x = - 1.
- AVerdadero
- BFalso
10(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R é uma parábola cujo vértice é o ponto (-1 , a).
- AVerdadero
- BFalso
11(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);com x∈R, está contido na reunião dos 3 (três) primeiros quadrantes.
- AVerdadero
- BFalso
12(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R , não intercepta a reta y = - a.
- AVerdadero
- BFalso
13(UFSC, adaptada) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é:
- Ay=-2x+2
- By=x+2
- Cy=2x+1
- Dy=2x+2
- Ey=-2x-2
14(Vunesp) O gráfico da função quadrática definida por y=x²-mx+(m-1),onde m∈R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:
- A-2
- B-1
- C0
- D1
- E2
15(Unirio – RJ) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x)=-x²+22x+1 Sabendo-se que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$44,00 é:
- A3
- B10
- C12
- D13
- E15
16(VUNESP) Parte do gráfico do trinômio do 2º grau ax²+bx+c é o da figura a seguir:
O valor de a + b + c é:
- A6
- B12
- C24
- D-6
- E-12
17(Fuvest – SP) Os pontos (0 , 0) e (2 , 1) estão no gráfico de uma função quadrática f.
O mínimo valor de f é assumido no ponto de abscissa x=- 1/4. Logo, o valor de f(1) é:- A1/10
- B2/10
- C3/10
- D4/10
- E5/10
18(Cesgranrio – RJ) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfico da função real definida por f(x)=(2x-1).(3-x), é o par ordenado (a,b). Então a-b é igual a:
- A-39/8
- B-11/8
- C3/8
- D11/8
- E39/8
19(UFS – SE) A função f, de R em R, definida por f(x)=x²+2kx+(k+2), sendo k uma constante real, tem gráfico cartesiano que passa pela origem do sistema de eixos.
Nessas condições, o valor mínimo de f é:- A-9
- B-4
- C-1
- D-2
- E-3
20(PUC - Campinas) Na figura a seguir, tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado.
Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se a área do quadrado externo as áreas dos quatro triângulos.
Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é:
- A16 cm²
- B24 cm²
- C28 cm²
- D32 cm²
- E48 cm²
21(PUC - SP) Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$40,00.
O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 – x) tapetes por mês.
Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por:- AR$55,00
- BR$60,00
- CR$70,00
- DR$75,00
- ER$80,00
22O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Cada parábola tem um eixo de simetria.
Analise a seguinte afirmação: O ponto de intersecção do eixo de simetria e a parábola é chamado vértice da parábola.- AVerdadero
- BFalso
23Dada à função quadrática y=a(x-p)²+q, onde a,p e q são constantes (com a≠0), o eixo de simetria é x=p e o vértice é (p,q).
- AVerdadero
- BFalso
24Transforme a função quadrática y=x²-4x para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.
- Ay=(x+2)²+4, Eixo: x= - 2, Vértice: (-2,-4).
- By=(x-2)²+4, Eixo: x = 2, Vértice: (-2,4).
- Cy=(x-2)² - 4, Eixo: x = - 2, Vértice: (2,-4).
- Dy=(x+2)² - 4, Eixo: x= - 2, Vértice: (2,-4).
25Transforme a função quadrática y=x²-6x+12 para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.
- Ay=(x-3)²+12, Eixo: x=12, Vértice: (3,12).
- By=(x-3)²+3, Eixo: x=3, Vértice: (3,3).
- C y=(x-3)²-3, Eixo: x=-3, Vértice:(-3,-3).
- Dy=(x-3)²-12, Eixo: x=3, Vértice: (3,-12).
26Analisando os gráficos I e II, indique a afirmativa correta:
- AEm I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo x.
- BEm I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo x. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo y.
- CEm I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², -3 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², -2 unidades ao longo do eixo x.
- DEm I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo x.
27Encontre a equação da curva que é obtida de y=(1/2) x², fazendo-se o deslocamento paralelo de -3 unidades ao longo do eixo x e -5 unidades ao longo do eixo y.
- Ay= 1/2 .[(x-3)²] -5
- By= 1/2 . [(x+3)²]-5
- Cy= 1/2 . [(x-3)²]+5
- Dy= 1/2 . [(x+3)²+5
28Encontre a equação da curva que é obtida de y=-3x², fazendo-se o deslocamento paralelo de a unidades ao longo do eixo x e b unidades ao longo do eixo y.
- Ay = - 3x² - a + b
- By = - 3x² - a - b
- Cy = - 3(x-a)² + b
- Dy = - 3(x+a)² + b
29A parábola y=2x² é deslocada p unidades ao longo do eixo x e q unidades ao longo do eixo y.
Associe cada função às condições de p e q dadas, de (i) a (vii), com as suas respectivas letras, de (A) a (G) e indique a sequência correta:
i) p>0,q>0 ( )
ii) p>0,q<0 ( )
iii) p<0,q>0 ( )
iv) p<0,q<0 ( )
v) p>0,q=0 ( )
vi) p<0,q=0 ( )
vii) p=0,q<0 ( )
- AA,E,G,C,F,D,B
- BE,B,C,G,F,D,A
- CB,E,G,C,D,F,A
- DE,A,C,G,F,D,B
30Em cada questão, indique a(s) letra(s), de A a J, das equações abaixo, que satisfaz a condição dada.
Em seguida, indique a alternativa com a sequência correta.
i) O vértice é (1,2). ( )
ii) A parábola intercepta o eixo y no ponto (0,3). ( )
iii) O eixo de simetria é x=2. ( )
iv) A parábola é um deslocamento de y=x²-3x+1. ( , )
v) A parábola intercepta o eixo x em (-3,0) e (2,0). ( )
vi) O vértice está no eixo x. ( )
vii) A parábola passa pela origem. ( , )
viii) O vértice está no eixo y. ( )
A) y=a(x-1)²+2,com a≠0.
B) y=a(x-2)²+b,com a≠0.
C) y=a(x+3)(x-2),com a≠0.
D) y=ax(x-b),com a≠0.
E) y=(x-b)²+c.
F) y=ax²+bx,com a≠0.
G) y=a(x-b)²,com a≠0
H) y=x²+bx+c.
I) y=ax²+bx+3,com a≠0.
J) y=ax²+c,com a≠0.- AB, I, A, E, H, G, J, D, F, C
- BA, C, B, E, H, I, J, D, F, G
- CA, I, B, E, H, C, J, D, F, G
- DI, A, E, B, F, C, J, D, H, G
Información
- Descripción
- Bem vindo(a) ao teste de funções quadráticas! Cada questão será cronometrada. Responda corretamente e some o maior número de pontos possíveis. Boa sorte!
- Autor
- Mariane Roque
- Idioma
- Português
- Visitas
- 4.110
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