Sin título

Diapositiva 1

• Definición
• de m.r.u:
• A
• pesar de que encontrar el movimiento rectilíneo uniforme o m.r.u en la naturaleza es
• bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para
• estudiar otros más complejos. El movimiento rectilíneo uniforme cumple
• las siguientes propiedades:
• La aceleración
• es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni
• variar su módulo
• Por
• otro lado, la velocidad inicial, media e instantánea del
• movimiento tienen el mismo valor en todo momento
• Un
• cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es
• una línea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre
• distancias iguales en tiempos iguales.
• 

Diapositiva 2

• Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:
• x=x0+v⋅t
• v=v0=cte
• a=0
• Donde:
• x, x0: La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (x0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
• v,v0: La velocidad del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (v0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s)
• a: La aceleración del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2)

Diapositiva 3

• ejercicios y respuestas:
• 1)Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas.
• Solución Datos
• Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:
• Canica A
• X0=0 m
• VA=2 m/sg
• Canica B
• X0=36 m
• VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)

Diapositiva 4

• Resolución
• Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.
• En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:
• x=x0+v⋅t
• Canica jugador A.
• Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:
• xA=0+2⋅t m ⇒xA=2⋅t m
• Canica jugador B
• Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.
• XA=2⋅t⇒XA=2⋅6⇒XA=12 m

Diapositiva 5

• Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:
• xB=36−4⋅t m
• Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.
• Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:
• XA=XB⇒2⋅t=36−4⋅t⇒t=366⇒t=6 sg
• Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.
• XA=2⋅t⇒XA=2⋅6⇒XA=12 m

Diapositiva 6

• 2)Dos cuerpos parten del mismo punto, en la misma dirección y sentido, describiendo un movimiento rectilíneo uniforme. Sabiendo que parten con 15 segundos de diferencia, que el primero lo hace a una velocidad de 20 m/s y el segundo a una velocidad de 24 m/s, determina en qué instante se encuentran y a que distancia del origen.
• Solución
• Datos
• Velocidad del primer cuerpo: V1 = 20 m/s
• Velocidad del segundo cuerpo: V2 = 24 m/s
• Diferencia de tiempo de salida entre los dos cuerpos ∆t = 15 s
• Consideraciones previas
• Existen dos cuerpos que inician sus movimientos en instantes de tiempo distintos. La diferencia entre ellos es de 15 s.
• Ten presente que podemos utilizar el convenio de signos en movimientos rectilíneos que nos permite utilizar magnitudes escalares en lugar de vectoriales para describir el movimiento

Diapositiva 7

• Resolución
• La expresión que nos permite determinar la posición de cada cuerpo en función de la velocidad y del tiempo es:
• x=x0+v⋅t
• Siendo t1 el tiempo que está en movimiento el primer cuerpo, nos queda para el primer cuerpo:
• x1=x01+v1⋅t1
• Siendo t2 el tiempo que está en movimiento el segundo cuerpo, nos queda para el segundo cuerpo:
• x2=x02+v2⋅t2
• Ambos cuerpos parten del mismo punto, por tanto x01 = x02 = 0 , pero lo hacen en instante de tiempos distintos: t2 = t1 - 15 s. Además, cuando se encuentran están en la misma posición, es decir, x1 = x2 , quedando:
• v1⋅t1=v2⋅t2⇒v1⋅t1=v2⋅(t1−15)⇒v1⋅t1−v2⋅t1=−15⋅v2⇒⇒t1=−15⋅v2v1−v2=−15⋅2420−24=90 s

Diapositiva 8

• Es decir, se encuentran cuando el primer cuerpo lleva 90 segundos de movimiento y el segundo 90 - 15 = 75 s. Para saber en qué punto se encuentran, simplemente sustituimos el valor del tiempo en la ecuación del primer movimiento:
• x1=x01+v1⋅t1=0+20⋅90=1800 m
• Observa que en este ejercicio hemos usado los mismos valores que en este otro, pero te hemos preguntado otras magnitudes. Como cabe esperar, no importa cuales sean las incógnitas, el comportamiento del cuerpo que sigue un m.r.u. debe ser el mismo.

Diapositiva 9

• 3)Desde el punto A parten, con 15 segundos de diferencia, dos cuerpos en la misma dirección y sentido. Sabiendo que la velocidad del primero es de 72 km/h, ¿Cuál debe ser la velocidad del segundo para que lo alcance a los 90 s?
• Nota: Puedes suponer que ambos cuerpos se mueven según un movimiento rectilíneo uniforme.
• Solución
• Datos
• Velocidad del primer cuerpo: V1 = 72 km/h = 20 m/s
• Diferencia de tiempo de salida entre los dos cuerpos ∆t = 15 s
• Instante en el que se encuentran los cuerpos: t = 90 s
• Consideraciones previas
• Existen dos cuerpos que inician sus movimientos en instantes de tiempo distintos. La diferencia entre ellos es de 15 s. Por tanto, cuando el primer cuerpo lleva 90 s en movimiento, el segundo sólo llevará 90 - 15 = 75 s
• Para que se encuentren en el instante 90 s, la distancia que recorra el segundo cuerpo en esos 75 s debe ser la misma que la que recorre el primero en 90 s
• Ten presente que podemos utilizar el convenio de signos en movimientos rectilíneos que nos permite utilizar magnitudes escalares en lugar de vectoriales para describir el movimiento

Diapositiva 10

• Resolución
• La expresión que nos permite determinar la posición de cada cuerpo en función de la velocidad y del tiempo es:
• x=x0+v⋅t
• Siendo t1 el tiempo que está en movimiento el primer cuerpo, nos queda para el primer cuerpo:
• x1=x01+v1⋅t1
• Siendo t2 el tiempo que está en movimiento el segundo cuerpo, nos queda para el segundo cuerpo:
• x2=x02+v2⋅t2
• Ambos cuerpos parten del mismo punto, por tanto x01 = x02 = 0 , pero lo hacen en instante de tiempos distintos: t2 = t1 - 15 s. En el momento en que se encuentran t1 = 90 s y t2 = 90 - 15 = 75 s. Además, cuando se encuentran están en la misma posición, es decir, x1 = x2 , quedando:
• v1⋅t1=v2⋅t2⇒v2=v1⋅t1t1−15=20⋅9075=24 m/s

Diapositiva 11