Fichas
DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Fichas del conjunto (13)
- 1¿Cuál es la ley de los signos para la división?La división de signos iguales da positivo +; y la división de signos diferentes da negativo
- 2¿Cuál es la ley de los exponentes en la división?Para dividir potencias de igual base se escribe como resultado la misma base elevada a la resta de los exponentes del dividendo menos los del divisor.
- 3¿Cuál es la ley de los coeficientes en la división?El coeficiente de la división de dos o más factores es el resultado de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.
40b^3
----------------------- = 2b^2
20b - 4¿Cuándo se tiene una división exacta?Cuando el residuo de la división es igual a cero
- 5Se quiere obtener la división de los polinomios dados: 2·x^3 - 2 - 4x entre 2 + 2x ¿Cuál el primer paso del procedimiento?Ordenar el dividendo y el divisor según una letra o variable, dejando espacios para los exponentes ausentes:
Dividendo: 2x^3 - 4x - 2
Divisor: 2x + 2 - 6¿Luego que se debe hacer para proceder a iniciar la división?Ahora se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor para obtener el primer término del cociente:
2x^3
------------------------ = x^2
2x - 7¿Qué se debe hacer con ese primer término del cociente?Se multiplica el primer cociente por cada uno de los términos del divisor y los restamos del dividendo. A los productos se le cambia de signo y se acomodan debajo donde sean semejantes con los términos del dividendo.
2x^3 - 4x - 2 [ 2x + 2
-------------
-2x^3 - 2x^2 [ x^2
---------------------------------------
0 - 2x^2 - 8¿Qué se debe hacer para obtener el siguiente término del cociente?Se baja el siguiente termino del dividendo y se repite el procedimiento anterior sucesivamente hasta que la división de como residuo cero si es exacta, o diferente de cero cuando es inexacta
- 9¿Cómo termina esta división?2x^3 - 4x - 2 [ 2x + 2
---------------------
-2x^3 - 2x^2 [ x^2 -x - 1
------------------------------------
0 - 2x^2 - 4x
+2x^2 + 2x
---------------------------------------------------
0 - 2x - 2
2x + 2
------------------------------------------------
0
(Es exacta porque el residuo es cero) - 10Repita los pasos en esta división de polinomios: (x^6+x^2-3)÷(x^2+1) ¿Primer paso?Dividendo ordenado
x^6 + 0x^5 + 0x^4 + 0 x^3 + x^2 + 0·x - 3
Divisor ordenado
x^2 + 1 - 11¿Segundo paso?Se obtiene el primer término del cociente
x^6
--------------------------- = x^4
x^2 - 12¿Tercer paso?x^6 + x^2 - 3 [ x^2 + 1
--------------
-x^6 - x^4 [ x^4 - x^2 + 2
---------------------------------------------
0 - x^4 + x^2
x^4 + x^2
---------------------------------------
0 + 2x*2 - 3
-2x^2 - 2
----------------------------------------
-5
(Es inexacta) - 13Compruebe el resultado de la división( x^4 - x^2 + 2 ) * ( x^2 + 1)
x^4 - x^2 + 2
x^2 + 1
------------------------------------
x^6 - x^4 + 2x^2
x^4 - x^2 + 2
------------------------------------------
x^6 + x^2 + 2
a este resultado le sumamos el residuo (-5) y resulta el dividendo
x^6 + x^2 - 3
Información
- Descripción
- Se explica procedimiento para la división de polinomios
- Creado por
- José Grimán
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