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Description
Flashcards by rodrigo rios, updated more than 1 year ago
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Created by rodrigo rios
about 4 years ago
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| Question | Answer |
| "Ecuaciones Logarítmicas" S3A1 RRC | Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita se encuentra en el argumento de logaritmos. (Log4(x+1)=Log7(2x-2)) |
| Para su realización debemos tener en cuenta primero, algunas de las propiedades de los exponentes, como se muestra a continuación. |
Las cual descritas de manea mas detallada serian:
Image:
Qqq (binary/octet-stream)
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| 1. Regla del Producto |
Esta regla indica que se copia la base y suman los exponentes.
Image:
Fff (binary/octet-stream)
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| 2. División de Exponentes |
La división de dos números elevados a la potencia, es lo mismo que la misma base elevada a la resta de sus exponentes
Image:
888 (binary/octet-stream)
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| 3. Valor Reciproco o Inverso |
Un numero elevado a la potencia negativa, es lo mismo, que uno dividiendo el numero elevado a la potencia
Image:
2222 (binary/octet-stream)
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| 4. Exponente con Valor "0" |
Cualquier valor cuyo exponente de "0", su resultado es siempre la unidad
Image:
999665 (binary/octet-stream)
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| 5. Potencia a potencia |
Un exponente Elevado a otro Exponente, es la multiplicación de Ambos
Image:
Ooooo (binary/octet-stream)
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| 6. Regla del Producto a una Potencia |
Dos Números Multiplicados Elevados a una Potencia, Es lo mismo que la multiplicación de cada numero elevado a la potencia
Image:
Gggg (binary/octet-stream)
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| 7. Regla del Cociente |
Una fracción elevada a la potencia, es lo mismo, que el numerador y denominador elevados a la potencia
Image:
77788 (binary/octet-stream)
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| Una vez teniendo en cuenta las propiedades de los exponentes, ya podemos definir de manera mas especifica, ¿Que es un Logaritmo? | El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número. Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia. |
| Ahora teniendo ya, una breve noción de lo que son los logaritmos y su incorporación en ecuaciones, podemos empezar a ver sus propiedades: | Los cuales de manera mas detallada son: |
| 1. Logaritmo de la Unidad | El Logaritmo de "1" en cualquier base es "0" |
| 2. Logaritmo de una Potencia, de bases iguales | El logaritmo de una potencia de un numero es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo del numero |
| 3. Logaritmo de un Producto | El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores |
| 4. Logaritmo de un Cociente |
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor
Image:
Images (binary/octet-stream)
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| 5. Logaritmo de una Potencia | El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base |
| 6. Logaritmo de una raíz | El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el indice de la raíz |
| 7. Cambio de Base | El cambio de base es la propiedad que nos permite cambiar de la base B a la base C |
| Ahora teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, ya podemos pasar a la resoluciones de dichas ecuaciones. |
Teniendo como ejemplo la ecuación:
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S1 (binary/octet-stream)
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| Paso 1 | Escribir tres como logaritmo: 3 = Log (10^3) = Log (1000) |
| Paso 2 |
Sumar los logaritmos:
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S3 (binary/octet-stream)
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| Paso 3 |
Simplificar la Ecuación (Es decir que los Logaritmos son iguales cuando sus argumentos son iguales):
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S4 (binary/octet-stream)
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| Paso 4 |
Resolver la ecuación, pasando multiplicando del lado contrario mi denominador
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S5 (binary/octet-stream)
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| Paso 5 | Al encontrar el valor de X, se procede a comprobar, para ver si mis argumentos son positivos x+1 = 1001/999 > 0 x-1 = 1001/999-1 = 0.002 >0 |
| Paso 6 | La Solución de la ecuación Logarítmica es: x= 1001/999 |
| Importante: | "Para que se pueda tomar como correcto el resultado de una ecuación logarítmica el argumento de un logaritmo siempre debe ser positivo (ni negativo ni 0)." |
| De manera concluyente y teniendo en cuenta desde la definición, así como el método para resolver este tipo de ecuaciones, podemos decir que su uso, no esta sujeto a un rubro. | Dado que sus aplicaciones pueden ser: |
| -Medir decibles Encontrar magnitudes absolutas -Medir Ph Escala Richter | -Dentro de matrices contables. -Economía -Pagos -Inversión |
| Referencias y Bibliográficas: | -MatesFacil. (2020). Logaritmos: Ecuaciones, Sistemas y Demostraciones. 2020, de CC , Recuperado del Sitio web: https://www.matesfacil.com/ESO/logaritmos/ejercicios-resueltos-sistemas-ecuaciones-logaritmicas.html. -Lucia M. (2020). CAMBIO DE BASE DEL LOGARITMO. 2020, de MatF, Recuperado del Sitio web: https://blogs.ua.es/matesfacil/logaritmos/cambio-de-base-del-logaritmo/ -P. G.García. (2013). APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS EN LA VIDA REAL. 2020, de Prezi, Recuperado de Sitio web: https://prezi.com/gqo5s99vyhc8/aplicaciones-de-los-logaritmos-en-la-vida-real/ -https://www.google.com.mx/search?q=propiedades+de+logaritmo+&tbm=isch&ved=2ahUKEwjH48CrnvHoAhUMTa0KHZHuDlkQ2-cCegQIABAA&oq=propiedades+de+logaritmo+&gs_lcp=CgNpbWcQA1CXrwRYl68EYLuwBGgAcAB4AIABAIgBAJIBAJgBAKABAaoBC2d3cy13aXotaW1n&sclient=img&ei=Uo-aXsfyLIyatQWR3bvIBQ&authuser=0&bih=920&biw=1920&hl=es#imgrc=FcYF0WDx1hen8M&imgdii=As185sEecxvNLM -https://www.google.com.mx/search?q=logaritmo+utilidades&tbm=isch&ved=2ahUKEwia_p7do_HoAhVGbK0KHdjmASIQ2-cCegQIABAA&oq=logaritmo+utilidades&gs_lcp=CgNpbWcQAzoCCAA6BggAEAgQHjoECAAQGFDOvSFYz9U |
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