Matrices - Matemáticas

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Matrices
Diego Pillajo
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Question Answer
MATRICES Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas Matriz rectangular Es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas (m≠n):
Suma de matrices Dadas dos matrices de la misma dimensión, A = (aij) , y ,B = (bij), se define la matriz suma como: A + B = (aij + bij). Es decir, aquella matriz cuyos elementos se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma posición (suma elemento a elemento). Matriz fila Es toda matriz rectangular que tiene una sola fila (m = 1).
Producto de un número real por una matriz Dada una matriz A = (aij) , y un número real ; kER, se define el producto de un número real por una matriz: a la matriz del mismo orden que ;A , en la que cada elemento está multiplicado por k, en otras palabras ; kA = kA = (kaij). Matriz columna Es toda matriz rectangular con una columna (n = 1).
Matriz inversa Sea Anxn una matriz con la misma cantidad de filas que de columnas. Si existe una matriz, denotada por A^-1, que cumple que A . A^-1 = A^-1 . A = I, en donde I es el neutro multiplicativo, decimos que A es invertible o regular. Además, a A^-1 la llamamos matriz inversa de A. Matriz opuesta La matriz opuesta a otra matriz es la que tiene todos los elementos de signo contrario a la matriz original. Por ejemplo, si tenemos la matriz A:
Matriz traspuesta Se llama matriz traspuesta de una matriz cualquiera de dimensión m x n a la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se representa con el superíndice «t»y su dimensión es por tanto n x m.
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