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Description
Flashcards by orbin morales, updated more than 1 year ago
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Created by orbin morales
almost 3 years ago
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| Question | Answer |
| Geometria Descriptiva en la Antigüedad | Instituto Privado Bilingüe White Dove Nombre: Orbin Morales Maestra: Sonia López Clase: Dibujo Técnico Grado: 11mo Fecha: 2-julio-2021 |
| Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 a.C. | |
| Los Principios de la Geometria: | Los principios de la geometria eran una colección empírica relacionada con las longitudes, ángulos, áreas, y volúmenes, y que fueron desarrollados para satisfacer algunas necesidades en la construcción, astronomía y diversas artesanías. Entre estos principios, destacan algunos sorprendentemente sofisticados, que para la matemática moderna o para un matemático le pueden resultar dificil de obtener algunos de ellos sin el uso del cálculo moderno. Por ejemplo, tanto los egipcios como los babilonios eran conscientes de las versiones del teorema de Pitágoras aproximadamente 1500 años antes que Pitágoras; los egipcios tenían una fórmula correcta para el volumen de un tronco de una pirámide cuadrada; los babilonios disponían de tablas de trigonometria. |
| BABILONIA | Los babilonios conocían las normas generales para la medición de áreas y volúmenes. El volumen de un cilindro se tomó como el producto de la base y la altura, sin embargo, el volumen del tronco de un cono o una pirámide cuadrada fue tomada incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las bases. |
| Teorema de Pitagoras y Contribuciones de los Babilonios | El teorema de Pitágoras era también conocido por los babilonios. Los babilonios también son conocidos por la milla babilónica, que fue una medida de distancia igual a siete millas actuales. Se les atribuye la invención de la rueda, es por eso que se le otorga su contribución a la investigación de la longitud de las circunferencias en relación con su diámetro, este descubrimiento permitió a los Babilónicos considerar que la longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre los perimetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia. |
| ANTIGUO EGIPTO | Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometria en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Herodoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habian "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas formulas para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. |
| El Arte Egipcio | El arte egipcio tiene unos cinco mil años de antigüedad, el cual se originó en la civilización del Valle del Nilo. La cultura egipcia está muy arraigada a la religión, es por ellos que la mayoría de las obras encontradas sean de dioses y faraones. El estilo del arte egipcio se caracteriza por la geometria y la regularidad, representando la vida real de forma exacta y con orden, utilizaban trazos sencillos combinados con líneas simples creando un sentido de orden y equilibrio. Cabe mencionar que, en la civilización egipcia, las pirámides cumplían el papel de cámara funeraria. |
| Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú | Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometria. El problema n° 50 del papiro de Ahmes utiliza este método para obtener la superficie de un circulo de acuerdo con la norma de que el área es igual al cuadrado de 8/9 del diámetro del circulo. Esto supone que n es de 4x(8/9)² (3.160493...), con un error de poco más de 0,63 por ciento. El problema n° 14 del Papiro de Moscú muestra un único ejemplo antiguo al encontrar el volumen de un tronco de una pirámide. |
| ANTIGUA GRECIA | Para los antiguos matemáticos griegos, la geometria era la joya de la corona de sus ciencias, llegando a una exhaustividad y una perfección de metodología que ninguna otra rama de su conocimiento había antes alcanzado. Se amplió la rama de la geometría a muchos nuevos tipos de cálculos, curvas, superficies, y sólidos, que cambió su metodología de ensayo y error a la deducción lógica, que reconoció que los estudios de geometría "eterna formas", o abstracciones, donde los objetos son sólo aproximaciones, y desarrollaron la idea de una "teoría axiomática", que, por más de 2000 años, se consideraba el paradigma ideal para todas las teorías científicas. |
| La Geometría Griega | Fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con e que se ha extraído y de la veracidad de las hipótesis. |
| CHINA | Las primeras matemáticas simples, antecedentes de las matemáticas que aparecen en China pertenecen a los registros de la adivinación de la dinastia Shang (año 1600-1050 a.C.), sin embargo, el primer trabajo definitivo sobre la geometría en China fue el Mo Jing, perteneciente a los primeros escritos del filósofo Mozi (470 aC-390 a.C.). |
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Mo Jing
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Mozi (binary/octet-stream)
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A pesar de que el Mo Jing es el libro más antiguo existente de la geometría en China, existe la posibilidad de que incluso exista material aún más antiguo. Sin embargo, debido a la infame quema de los libros durante la gobernante de la dinastía Qin (año 210 a.C.), multitudes de libros desaparecieron. Además, el Mo Jing presenta conceptos geométricos en matemáticas que son tal vez demasiado avanzados y no ha tenido un antecedente conocido al respecto. |
| Arte de las Matemáticas | Los nueve capítulos sobre el Arte de las Matemáticas, es el título con el que apareció por primera vez por el año 179 d.C., en una inscripción de bronce, que fue editado y comentado por el matemático Liu Hui del Reino de Cao Wei. Este libro incluye muchos de los problemas que la geometría aplicaba a campos como la búsqueda de superficies para cuadrados y círculos, los volúmenes de los sólidos en tres dimensiones, e incluyó el uso del teorema de Pitágoras. El libro ilustra un diálogo entre el anterior duque de Zhou y Shang Gao sobre las propiedades del ángulo recto de los triángulos, el teorema de Pitágoras. Estableció como valor al número Pi 3,1555 utilizando 142/45, |
| INDIA | La costumbre india de transmitir oralmente los conocimientos, dificultó enormemente la investigación del origen de la Geometría. Los hindúes conocían numerosas construcciones: cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, conos, cilindros, entre otros; sabían calcular áreas empleando los conceptos de semejanza y proporción y podían dividir segmentos en partes iguales o proporcionales, aplicando un procedimiento muy parecido al del Teorema de Thales. |
| Manuscritos de Vedas y Bakhshali | Los manuscritos Vedas durante el período histórico védico (finales del 2 milenio y comienzo. del primer milenio a.C.), en su mayoría contienen menciones de los números relacionats con los rituales, entre ellos potencias de 10. Con una gran influencia de Mesopotamia en la forma del sistema sexagesimal. En los manuscritos Bakhshali, hay un gran número de problemas geométricos acerca de los volúmenes de sólidos irregulares). El manuscrito también emplea un valor decimal con un sistema de valor o de número cero. |
| EDAD MEDIA | Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos de la mano de hindúes, árabes en Trigonometría y Álgebra (el uso de la notación posicional y del cero), aunque relacionadas con la Astronomía y la Astrología; pero en geometría apenas hay nuevas aportaciones. En Occidente, a pesar de que la Geometría es una de las siete Artes liberales (encuadrada en el Quadrivium), las escuelas y universidades se limitan a enseñar los "Elementos", y no hay aportaciones. |
| ÉPOCA MODERNA | Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas. |
| Gaspard Monge | Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon, y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometria descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. |
| Jean Victor Poncelet | Finalmente cabe mencionar al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867). A él se debe a introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en 1822. |
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