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Description
Flashcards by sigfrido sandoval, updated more than 1 year ago
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Created by sigfrido sandoval
over 7 years ago
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| Question | Answer |
| investigación de operaciones | es una disciplina moderna que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. |
| Antecedentes de la investigación de operaciones | Se remonta a la época de la segunda guerra mundial en donde surgió la necesidad urgente de asignar recursos escasos a las diferentes operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación en la forma mas efectiva |
| Objetivo de la investigación de operaciones | El objetivo más importante de la aplicación de la investigación de operaciones es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades. |
| Áreas de aplicación de la IO (investigación de operaciones) | *Personal: La automatización y la disminución de costos, reclutamiento de personal, *Mercado y distribución: El desarrollo e introducción de producto, envasado, predicción de la demanda *Compras y materiales: Las cantidades y fuentes de suministro, costos fijos y variables, sustitución de materiales *Manufactura: La planeación y control de la producción, mezclas óptimas de manufactura |
| Modelos matemáticos dentro de modelos de optimización o investigación de operaciones | Un modelo es una representación ideal de un sistema real y de la forma como opera o funciona. Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad. |
| Objetivo de un modelo | El objetivo de un modelo es analizar el comportamiento del sistema, o bien predecir su comportamiento futuro. Obviamente los modelos no son tan complejos como el sistema mismo, de tal manera que se hacen las suposiciones y restricciones necesarias para representar las porciones más relevantes del mismo. |
| Representación del modelo de investigación de operaciones | *Conceptual Cuando se representa la situación real por una descripción cualitativa bien organizada, que permite la medición de sus factores. *• Matemático Se refiere a una representación numérica por aspectos lógicos y estructurados con aspectos de la ciencia matemática. Pueden ser números, letras, imágenes, símbolos *• Físico Basado en aspectos de la ciencia física, de aquellos movimientos de los cuerpos, y que además es cuantificable, un ejemplo son los prototipos a escala |
| Clasificación de Modelos | Modelo Deterministicos: Cuando se conoce los datos de manera puntual y la forma del resultado, no hay de incertidumbre. Es decir, todos los datos son conocidos. Se aplica a los siguientes tipos de problemas de: Programación lineal, programación entera, programación no lineal, teoría de redes, transporte, de asignación, programación por metas, teoría de inventarios, *Modelo Probabilístico o Estocástico: Cuando no se conoce el resultado esperado, sino su probabilidad y existe por lo tanto incertidumbre. Se aplica a los siguientes tipos de problemas, como: Cadenas de Markov, teoría de juegos, líneas de espera, inventarios con demanda |
| Tipos de modelos En función del origen de la información utilizada para construirlos | Modelos heurísticos: Del griego euriskein, (significa: hallar, inventar). Los modelos están basados en las explicaciones sobre las causas o mecanismos naturales que dan lugar al fenómeno estudiado. • Modelos empíricos: Del griego empeiricos (significa: experiencia, experimento). Son los modelos que utilizan las observaciones directas o los resultados de experimentos del fenómeno estudiado. |
| Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicos: | 1. Variables de decisión y parámetros Las variables de decisión son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o bien que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,, Xn ó Xi , i = 1, 2, 3, , n 2. Función Objetivo La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar). 3.- Restricciones Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión y magnitudes que dan sentido a la solución del problema y las acotan a valores factibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de las variables de decisión. Son los recursos disponibles limitados. Incluye la Restricción de No Negatividad de las Variables de decisión, o sea: Xi ≥ 0. |
| Flujo en Redes | Flujo en redes corresponde al problema de pasar un flujo por una red de nodos interconectados. Los problemas de Flujos en Redes son comunes en el área de transporte, comunicaciones, electricidad e informática. Para resolver el problema de flujo en redes se utiliza la teoría de Grafos, cuyo pionero fue Leonhard Euler (1736) |
| PROGRAMACIÓN ENTERA | La programación entera es en sí una programación lineal pero requiere que algunas variables o todas sean enteros no negativos. Introducción a la programación entera: Una PE en el cual se requiere que todas las variables tienen que ser enteros se denomina problema puro de programación con enteros. |
| MÉTODO SIMPLEX: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. | El método Simplex es un procedimiento general para resolver problemas de programación lineal. Desarrollado por George Dantzig en 1947, esta comprobada su extraordinaria eficiencia, y se usa en forma rutinaria para resolver problemas grandes en computadoras actuales. También se usan extensiones y variaciones del método Simplex para realizar análisis posoptimo (que incluye el análisis de sensibilidad) sobre el modelo. |
| Pasos para la resolución por medio del método Simplex Paso No 1 | 1.- Paso inicial: Se introducen las variables de holgura. Se seleccionan las variables de decisión como las variables no básicas iniciales, (iguales a cero) y las variables de holgura como las básicas iniciales |
| Paso No 2 para la solución por medio del método Simplex | Paso 2: Se introducen las variables de holgura. Se seleccionan las variables de decisión como las variables no básicas iniciales, (iguales a cero) y las variables de holgura como las básicas iniciales |
| Paso No 3 para la solución de problemas por medio del método Simplex | Prueba de optimalidad: La solución BF es optima si y solo si todos los coeficientes en el renglon (0) son no negativos. Si es así el proceso se detiene, de otra manera sigue a una iteración para obtener la siguiente solución BF, que incluye cambiar una variables no básica en básica (paso 1), y viceversa (paso2) y después despejar la nueva solución (paso3). |
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