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Question	Answer
Durant quelle période s'étend le stade opératoire concret?	C'est la période de développement qui s'étend de 7 à 11-12 ans.
Qu'est-ce qu'une opération mentale?	C'est une action quelconque de source perceptive, motrice, ou intuitive qui découle d’un thème (toute activité mentale visant un but est une opération). P.e. trouver le plus grand, le plus petit, regrouper des objets, imaginer un déplacement dans l’espace, additionner des quantités.
Qu'est-ce que la réversibilité d'une opération?	C'est le fait que les activités de recherches peuvent se faire dans un sens ou dans l’autre, p.e. si on doit classer les objets du plus petit au plus grand, on peut procéder dans les deux sens mentalement. P.e. si on doit regrouper les objets qui se ressemblent en groupes, on peut soit rassembler ceux qui se ressembles ou séparer ceux qui ne se ressemblent pas.
Les opérations sont-elles isolées les unes des autres ou groupées? Pourquoi?	Les opérations n’existent pas à l’état isolé, elles se coordonnent en structures. Les activités mentales sont organisées entre elles, s’appellent les unes les autres, nous ne les maitrisons bien que quand nous comprenons les relations qui les unissent. Elles se regroupent, parce que souvent elles s’exercent sur : - les mêmes contenus d’application - les mêmes procédures - des résultats similaires P.e. ajouter ou soustraire → opérations indissociables. On ne peut pas comprendre une action sans comprendre le lien entre les deux.
Selon Piaget, quelles sont les deux classifications d'opérations mentales?	1. Celles du registre du discontinu et du continu. Aspects DISCONTINUS du réel: quand on voit plusieurs objets, on ne voit pas une grande masse, mais les objets sont distincts les uns des autres, ce qui amène à une réflexion sur les RESSEMBLANCES et les DIFFERENCES. Aspects CONTINUS du réel: en parallèle aux aspects discontinus, chaque objet individuel apparaît continu, permanent. 2. Les opérations du nombre et de la mesure.
Quelles sont les structures logiques élémentaires, le BA-ba de la pensée?	La structure des RESSEMBLANCES et DIFFERENCES: déterminer les choses qui se ressemblent et celles qui ne se ressemblent pas, et la structure qui permet de CLASSER et ORDONNER: conscience que les objets peuvent être classé dans des groupes différents parce qu’ils se ressemblent ou diffèrent. Avant cela, chaque objet est « une unité différente ».
Les structures logiques sont-elles innées ou acquises? Expliquer la position de Piaget et comment il l'a trouvée? Comment est la pensée avant que les structures logiques ne soient établies/utilisables?	Piaget a défendu l'idée que ces structures logiques ne sont pas innées, mais, qu’au contraire, elles se construisent très lentement, jusqu'à 7-8 ans. Avant ça le bébé n’est pas doté d’une pensée logique, il est guidé par de simples intuitions. Il ne comprend pas les choses en profondeur.
1. LES CLASSIFICATIONS: Qu'est-ce que l'intuition simple (primaire)? Quelle étude Piaget a-t-il réalisée pour mettre en évidence cette forme d'intuition?	Piaget a fait des expériences sur la capacité des enfants (3-4 ans) à classifier des objets qui se ressemblent. Lorsqu'il ne donnait aucune règle à part le fait de devoir mettre les objets qui se ressemblent ensemble (ex : carrés, ronds et triangles – rouges, jaunes, bleus et verts – petits ou grands), il remarque que les enfants mélangent les critères de forme, de couleurs et de taille dans leur classification mais qu’ils ont une quand même une certaine intuition (voir image). Image: PDC_cours_7._Le_stade_ope_ratoire_concret__glisse__e_s_ (image/jpg)
1. LES CLASSIFICATIONS: Dans l'expérience du classement des formes vue précédemment, quels sont les deux types de confusions auxquelles sont sujet les enfants de 3-4 ans?	1. EXTENSION/COMPREHENSION: les enfants confondent les deux. La compréhension est liée à la définition d’une catégorie/classe, la liste des critères qu’il faut avoir pour faire partie d’une catégorie. L’extension est la liste des objets qui appartiennent à cette catégories. 2. LOGIQUE/SPATIOTEMPOREL: confusion entre des aspects logiques, qui tiennent à des ressemblances et des différences (aspects discontinus) et les aspects spatiotemporels, qui renvoient aux dimensions continus.
1. LES CLASSIFICATIONS: Qu'est-ce que l'intuition articulée?	On observe avec le temps une diminution des confusions entre le logique et le spatiotemporel et entre extension et compréhension. L'enfant, en grandissant, assemble des séries proche de celles des adultes.
1. LES CLASSIFICATIONS: Qu'est-ce qu'une relation d'inclusion?	C'est une relation qui régie les différentes classes qu’on l’on peut constituer lorsque l’on regroupe des éléments, p.e. les chiens font partie de la catégorie animaux, mais les animaux ne sont pas forcément des chiens. → Les jeunes enfants ont de la peine à comprendre les relations d’inclusions.
1. LES CLASSIFICATIONS: Quelle expérience Piaget a-t-il réalisé sur la quantité de l'inclusion?	Il dispose sur une table 8 pommes et 2 oranges. Piaget demande tout d’abord à l’enfant ce que sont les pommes et l’enfant répond que ce sont des fruits. Ensuite, il pose la même question et obtient la même réponse pour les oranges. MAIS, quand Piaget leur demande s’il y a PLUS DE POMMES ou PLUS DE FRUITS sur la table, avant l’âge de 7-8 ans, les enfants répondent qu’il y a plus de pommes que de fruits. Image: bla (image/jpg)
1. LES CLASSIFICATIONS: Concernant l'expérience précédente, quelles sont les opérations qui permettent de donner la bonne réponse à ces questions sur le nombre de pommes et de fruits? A quelle âge apparaîssent-elles?	C'est à l’âge de 7-8 ans que l’enfant a atteint la REVERSIBILITE OPERATOIRE, qui lui permet de comprendre cette relation. "Réversible", parce que l’enfant arrive à coordonner deux opérations entre elles: 1. pour penser les fruits, il faut regrouper mentalement les pommes et les oranges ET 2. il faut coordonner l’ensemble à une de ses parties (deux facettes d’une seule opération = réversibilité). Et qui dit réversibilité, dit CONSERVATION : même si on retire une partie des éléments pour la comparer au tout, on ne perd pas de vue le tout à partir de 7-8 ans. C’est cette conservation dont les petits ne sont pas capables.
2. LES SERIATIONS: Quelle étude Piaget a-t-il réalisée pour mettre en évidence le phénomène de l'intuition simple dans la sériation?	Piaget montre aux enfants une série de bâtonnets qu’il place les uns à côté des autres du plus grand au plus petit. Ensuite, il mélange tous les bâtonnets et demande aux enfants de les mettre du plus grand au plus petit. Intuition simple: Il observe que les enfants les classent souvent plus grand au plus petit, mais placent les bâtonnets en 3 catégories : 9-4-2 / 7-3 / 10-6-5-1 / 8. Raisonnement de l’enfant : il prend d’abord un grand, ensuite un plus petit, et un plus petit, puis il remarque qu’il n’y en a pas de plus petits, alors il RECOMMENCE en prenant un grand, et un plus petit, etc.
2. LES SERIATIONS: Quelle étude Piaget a-t-il réalisée pour mettre en évidence le phénomène de l'intuition articulée dans la sériation?	Piaget réalise la même expérience des bâtonnets avec des enfants plus âgés. Après beaucoup de tâtonnement, l’enfant arrive à mettre les bâtonnets dans le bon ordre. Piaget se demande s’il a vraiment compris les relations ou alors est-ce que l’on a à faire à une intuition très élaborée, l'intuition articulée, parce que l’enfant retrouve dans son environnement une structure similaire (p.e. escalier).
2. LES SERIATIONS: Quelle étude Piaget a-t-il réalisée pour mettre en évidence le phénomène de la réussite opératoire dans la sériation?	Cette fois, il faut coordonner deux opérations avec les bâtonnets: dans une série de bâtonnets, on en prend trois et il faut dire lequel est le plus grand, celui du milieu et le plus petit ET il faut dire si l'ordre est perturbé quand on enlève un bâtonnet ("b est-il toujours plus petit que a si on enlève c"). Il s'agit d'une épreuve de coordination et de conservation. C'est dont une épreuve de réversibilité car on peut attaquer la question par les deux angles. Aussi, ces opérations sont organisées de la même manière en structures de groupement. Jusqu'à 7 ans, l'enfant ne comprend pas vraiment puis a 7-8 ans, il y a un changement drastique dans la compréhension.
Que sont les structures de groupement?	Une structure opératoire s’entend dans deux sens, d’abord d'un groupement d’opérations dans lequel sont regroupées des actions réelles ou de pensée appartenant à une même famille épistémologique (le temps, l’espace, le nombre, les propositions, etc.). Il s’agit ensuite de groupe organisés selon leurs propriétés mathématiques (stabilité et réversibilité).
2. LE NOMBRE: Quel est l'aspect du nombre appartenant à la classification et et lequel appartient à la sériation?	C'est l'aspect cardinal du nombre (nombre d’éléments d'un ensemble) qui appartient au phénomène de classification et l'aspect ordinal (ordre) qui appartient au phénomène de sériation. Image: bla (image/jpg)
Dans les opérations infra-logiques qui sont précédées par l'intuition simple et articulée, à quoi renvoient les classifications et les sériations?	Dans les opérations infra-logiques, les classifications renvoient à des partitions (séparations) et les sériations à des déplacements.
Dans le stade opératoire concret, a quel moment, à quel moment sont acquises les notions de quantité de matière, de poids, de volume et de longueur? Quelles expériences sont rattachées à ces acquis?	Quantité de matière: 7 ans (liquide d'un long à un large verre). Longueur: 8 ans (deux baguettes décalées sont de même longueur) Poids: 9 ans (poids d'une boule de pâte a modeler qu'on aplatit en galette). Volume: 11 ans (une grosse boule dans un verre d'eau fait monter l'eau autant que si la grande est coupée en plusieurs petites boules).
Quel est l'invariant (l'élément qu'on trouve dans toutes les) des opérations logico-mathématiques? Quel est l'invariant des opérations infra-logiques?	L'invariant des opérations logico-mathématiques est le nombre et l'invariant des opérations infra-logiques est la mesure. En gros, quand c'est une question de mesure, il s'agit d'une opération infra-logique et quand il s'agit de nombres, c'est une opération logico-mathématique.

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