linsys

Description

Flashcards on linsys, created by Assar Pettersson on 12/03/2019.
Assar Pettersson
Flashcards by Assar Pettersson, updated more than 1 year ago
Assar Pettersson
Created by Assar Pettersson about 5 years ago
56
1

Resource summary

Question Answer
Vad menas med en odämpad harmonisk svängning? Hur beräknas dess komplexa amplitud? Asin(ωt+φ) är en odämpad harmonisk svängning. Man räknar ut den komplexa amplituden genom: A(iω) = |H(iω)|
Hur kan man definiera deltafunktionen? δ(t) = lim∆→0 p∆(t) Integral ∞ −∞ f(t)δ(t)dt = f(0)
Vilket samband finns mellan stegfunktionen och deltafunktionen? θ(t)' = δ(t)
Definiera Laplacetransform av en funktion. Har alla funktioner en Laplacetransform? Om inte så förklara varför
Härled derivationsregeln för den ensidiga Laplacetransformationen
Vad menas med att ett system i insignal- utsignalform är: a) Linjärt b) Tidsinvariant c) Stabilt d) Kausalt a) Linjärt: S(aw1 + bw2) = aSw1 + bSw2 b) Tidsinvariant: Ifall Sf(t) = y(t) så Sf(t − τ ) = y(t − τ ) c) Stabilt: Ifall insignalen är begränsad så är även utsignalen begränsad. d) Kausalt: Orsak föregår verkan. Insignalen f(t) = 0 för t < t0 så är utsignalen y(t) = 0 för t < t0
Under vilka villkor på impulssvaret är ett linjärt system i insignal-utsignalform: a) Tidsinvariant - kommer ej b) Stabilt c) Kausalt b) Tidsinvariant: kommer ej b) Stabilt: Om gränsvärdet Integral ∞ −∞ |h(t)|dt är konvergent så är systemet stabilt. b) Kausalt: Ifall h(t) är en kausal funktion. T.ex. ifall h(t) innehåller θ(t) så är h(t) = 0 för t < 0
System i insignal-utsignalform kan ibland beskrivas som faltningar med en fix funktion. Under vilka villkor på systemet gäller detta och vad kallas den fixa funktionen? Detta gäller för LTI-system (Linjärt tidsinvarianta) där h(t) är impulssvaret och utsignalen y(t) = f(t) ∗ h(t)
Vilka samband finns mellan stegsvar och impulssvar för ett linjärt tidsinvariant system? Derivatan av stegsvaret är impulssvaret. Detta ges som: (Sθ(t))' = h(t)
Ange impulssvaret för en derivation och en fördröjning Då impulssvaret är δ(t) så är dess derivata d/dt δ(t) = δ'(t) och en fördröjning för δ(t) är δ(t − a).
Definiera överföringsfunktionen för ett LTI-system. Överföringsfunktionen är laplacetransformen av impulssvaret L(h(t)) = H(s) eller Se^(-st)/e^(st)
Vilka villkor måste man lägga på ett system för att det skall ha en frekvensfunktion? Ange sambandet mellan frekvens- och överföringsfunktionen. För ett stabilt system så: Fn(ω) = H(iω)
Hur kan ett systems svar på en sinusfunktion bestämmas, då frekvensfunktionen för systemet är känd?
Ange sambandet mellan överföringsfunktionen och impulssvaret för ett LTI-system. L(h(t)) = H(s)
Ge ett exempel på en kvadratisk matris som inte är diagonaliserbar (med bevis att den inte är det).
Finns det en diagonaliserbar matris med multipla egenvärden? Ge i så fall ett exempel (med bevis).
Ange sambanden mellan spår, determinant och egenvärden för en matris. tr(A) = λ1 + . . . + λn det(A) = λ1 · . . . · λn
Definiera matrisexponentialfunktionen e At för en godtycklig kvadratisk matris.
Vilken typ av termer uppträder i exponentialmatrisen e^(tA)? Hur kan man här se skillnad på diagonaliserbara och icke-diagonaliserbara matriser?
Definiera begreppet ortogonal matris
Formulera spektralsatsen för (reella) symmetriska matriser.
Definiera begreppet kvadratisk form och ange hur en sådan brukar beskrivas i matrisform.
Hur transformeras matrisen för en kvadratisk form vid ett linjärt koordinatbyte? Vilken är skillnaden mellan denna transformationsformel och motsvarande vid linjära avbildningar?
Ett LTI system av ändlig ordning är kausalt. Hur kan man med hjälp av dess överföringsfunktion avgöra om det är stabilt?
Show full summary Hide full summary

Similar

Organic Chemistry
Ella Wolf
Contract Law
Tim Mitchell
Concepts in Biology Final Exam
mlszala
GCSE Statistics
Felix Ulrich-Oltean
B5 - Growth and Deveolopment
blairzy123
TYPES OF DATA
Elliot O'Leary
Physics GCSE AQA Unit 1 quiz
Adorkable_dreamer
Of Mice and Men - Themes
Hafsa A
Characters in "An Inspector Calls"
Esme Gillen
Online Teaching and Learning
Shawna LeBouthil
Système circulatoire sanguin
Martin Fortier