PRODUCTOS NOTABLES

José Grimán
Flashcards by José Grimán, updated 6 months ago
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Se presentan diferentes productos notables
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Question Answer
Producto de la forma (x + y)^2 o el cuadrado de una suma: Demuestre que (x +y)^2 = x^2 +2·x·y + y^2 (x + y)^2 = (x + y) · (x + y) = x·x + x·y + y·x + y·y ( x + y )^2 = x^2 +2·x·y + y^2
Aplique en la solución de: (x+5)^2 (x+7)^2 ( x + 5 ) ^2 = x^2 + 2·5·x + 5^2 ( x + 5 ) ^2 = x^2 + 10·x + 25 ( x + 7 ) ^2 = x^2 + 2·7·x + 7^2 ( x + 7 ) ^2 = x^2 + 14·x + 49
Producto de la forma (x-y)^2 o cuadrado de una diferencia: Demuestre que es igual a: (x-y)^2 =x^2- 2xy + y^2 (x - y)^2 = (x - y) · (x - y) = x·x - x·y - y·x + y·y ( x - y )^2 = x^2 - 2·x·y + y^2
Aplique en la solución de: ( x/2 - 3)^2 (xy^2-x)^2 ( x/2 - 3)^2 = x^2/4 -2·(x/2)·3 + 3^2 ( x/2 - 3)^2 = (1/4)·x^2 - 3x + 9 (xy^2-x)^2 = x^2·y^4 - 2·xy^2·x + x^2 (xy^2-x)^2 = x^2·y^4 - 2·x^2·y^2 + x^2
Productos de la forma: (x+ y)(x- y) ó producto de la suma por la diferencia Demuestre que es igual a: (x+ y)(x- y) = x^2 - y^2 (x+ y)(x- y) = x·x - x·y + x·y - y·y (x+ y)(x- y) = x^2 - y^2
Aplique en la solución de: (2x+ 3)(2x- 3) (x^2+ 5)(x^2- 5) (2x+ 3)(2x- 3) = 4x^2 - 9 (x^2+ 5)(x^2- 5) = x^4 - 25
Productos de la forma: (x+y)^3 o cubo de una suma Demuestre que es igual a: (x+y)^3 = x^3+3x^2.y+3x.y^2+y^3 (x + y)^3 = (x + y)^2 · (x + y) = (x^2 + 2·x·y + y^2)·(x + y) =x^3 + 2x^2·y + x·y^2 + y·x^2 + 2x·y^2 + y^3 = x^3 + 3·x^2·y + 3·x·y^2 + y^3
Aplique en la solución de: ( -x - 2)^3 (2x+1)^3 ( - x - 2 )^3 = (-1)^3 · (x^3 + 3·x^2·2 + 3·x·2^2 + 2^2) =-1·(x^3 + 6x^2 + 12·x + 4) = -x^3 - 6x^2 - 12x - 4 (2x + 1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x +1
Productos de la forma: (x - y)^3 o cubo de una resta Demuestre que es igual a: (x - y)^3 = x^3 - 3x^2.y+3x.y^2 - y^3 (x - y)^3 = (x - y)^2 · (x - y) = (x^2 - 2·x·y + y^2)·(x - y) =x^3 - 2x^2·y + x·y^2 - y·x^2 + 2x·y^2 - y^3 = x^3 - 3·x^2·y + 3·x·y^2 - y^3
Aplique en la solución de: ( x - 2)^3 (a-1/2)^3 ( x - 2 )^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 (a-1/2)^3 = a^3 - (3/2)·a^2 + (3/4)·a - (1/8)
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