Introducción programación lineal

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Flashcards on Introducción programación lineal, created by Jorge Cayo on 27/05/2020.
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Question Answer
Investigación de Operaciones Jorge Cayo 4 "A" Introducción a la programación lineal Modelación Matemática
Programación Lineal Es una rama de la optimización matemática
Resuelve problemas que tienen la siguiente estructura Contiene una función lineal que se desea optimizar y esta sujeta a un conjunto restricciones lineales
La solución al problema de programación lineal fue encontrado por George Dantzig por el método simplex Actualmente todos los programas que están dedicados a resolver este tipo de problemas están basados en el método simplex
Se deben tener algunas consideraciones al utilizar la programación lineal que se deben cumplir obligatoriamente: 1.- La proporcionalidad Tanto en la función objetivo como en las restricciones el principio de proporcionalidad debe cumplirse
2.- La aditividad Tanto en la función objetivo como en las restricciones la contribución de las variables es independiente de los valores del resto de las variables siendo el total de las actividades a la suma de cada actividad individual 3.- La certeza El coeficiente de la función objetivo y las restricciones se conocen con precisión no presentan variaciones a través del tiempo
4.- La continuidad La solución sera números reales La otra consideración es que las variables no asumen valores negativos
Modelación Matemática Un modelo matemático es producto de la abstracción de un sistema real, eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes; se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo.
Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas: Las Variables de decisión, la Función Objetivo y las Restricciones Variables de decisión y parámetros
Las variables de decisión son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn ó Xi, i = 1, 2, 3,…, n. Función Objetivo
La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad del Modelo formulado en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar). La solución ÓPTIMA
se obtiene cuando el valor de la Función Objetivo es óptimo (valor máximo o mínimo), para un conjunto de valores factibles de las variables. Por ejemplo, si el objetivo es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de decisión, siendo el resultado el menor costo
Restricciones Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión y los recursos disponibles. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.
En el Modelo se incluye, adicionalmente de las restricciones, la Restricción de No Negatividad de las Variables de decisión, o sea: Xi = 0. La programación lineal
es la interrelación de los componentes de un sistema, en términos matemáticos, ya sea en forma de ecuaciones o inecuaciones lineales llamado Modelo de Programación Lineal. Es una técnica utilizada para desarrollar modelos matemáticos, diseñada para optimizar el uso de los recursos limitados en una empresa u organización. El Modelo de Programación Lineal
es una representación simbólica de la realidad que se estudia, o del problema que se va a solucionar. Se forma con expresiones de lógicas matemáticas, conteniendo términos que significan contribuciones: a la utilidad (con máximo) o al costo (con mínimo) en la Función Objetivo del modelo. Y al consumo de recursos disponibles (con desigualdades = ó = e igualdades =) en las restricciones.
Modelo de maximización Cuando se desea incrementar, utilidad, producción, ventas etc
Modelo de minimización Cuando se desea minimizar, costos ,perdidas, paradas, desperdicios, tiempo inoperativos etc
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